ЕГЭ (база) / Вычисления

Вынесем общий множитель за скобки: $$369*19+631*19=$$$$19(369+631)=19*1000=19000$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$936:23-821:23=$$$$(936-821):23=$$$$115:23=5$$

Вынесем общий множитель за скобки $$321*416-641*208=$$$$208*(321*2-641)=$$$$208*(642-641)=208$$

$$9416*33-9226*33-190*31=$$$$33*(9416-9226)-190*31=$$$$33*190-190*31=$$$$190*(33-31)=$$$$190*2=380$$

Вынесем общий множитель за скобки: $$7253^{2}-7253*7153=$$$$7253*(7253-7153)=$$$$7253*100=725300$$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения разность квадратов: $$325^{2}-125^{2}=$$$$(325-125)*(325+125)=$$$$200*450=90000$$

Раскроем скобки по формуле сокращенного умножения квадрат суммы: $$(852+864)^{2}-4*852*864=$$$$852^{2}+2*852*864*864^{2}-4*852*864=$$$$852^{2}-2*852*864+864^{2}=$$$$(852-864)^{2}=(-12)^{2}=144$$

$$613+613^{2}-612^{2}+612=$$$$(613+612)+(613^{2}-612^{2})=$$$$(613+612)+(613-612)(613+612)=$$$$(613+612)(613-612+1)=1225*2=2500$$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения $$(571^{2}-129^{2}):1400=$$$$\frac{(571-129)(571+129)}{1400}=$$$$\frac{442*700}{1400}=$$$$442:2=221$$

Можно заметить, что среднее арифметическое для чисел 848 и 862 равно 855. Тогда : $$848*862-855^{2}=$$$$(855-7)(855+7)-855^{2}=$$$$855^{2}-7^{2}-855^{2}=-7^{2}=-49$$

Воспользуемся свойствами обыкновенных дробей: $$(\frac{32}{38}-\frac{4}{19}):(\frac{9}{38}+\frac{7}{38})=$$$$(\frac{16}{19}-\frac{4}{19}):\frac{9+7}{38}=$$$$\frac{16-4}{19}*\frac{38}{16}=$$$$\frac{12*38}{19*16}=\frac{3}{2}=1,5$$

$$10,85:21,7+0,25*3,16=$$$$\frac{1085}{100}:\frac{217}{10}+\frac{25}{100}*\frac{316}{100}=$$$$\frac{1085*10}{217*100}+\frac{25*316}{100*100}=$$$$\frac{5}{10}+\frac{79}{100}=$$$$0,5+0,79=1,29$$

Раскроем скобки, учитывая минус перед ними, а так же сократим дробь на 0,7: $$\frac{17,29-(-7,71))*0,42}{3,5}=$$$$\frac{(17,29+7,71)*0,6}{5}=$$$$\frac{25*0,6}{5}=5*0,6=3$$