Гиперболы

График проходит через (1;2); (-3;6) и (-5;-4).

Получим:

$$\left\{\begin{matrix} 2=\frac{k+a}{1+b}\\ 6=\frac{-3k+a}{-3+b}\\ -4=\frac{-5k+a}{-5+b} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 2+2b=k+a\\ -18+6b=-3k+a\\ 20-4b=-5k+a \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a=2b+2-k\\ -18+6b=-3k+2b+2-k\\ 20-4b=-5k+2b+2-k \end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$

$$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a=2b+2-k\\ b=-k+5\\ b=k+3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} a=9\\ b=4\\ k=1 \end{matrix}\right.$$

Горизонтальная асимптота: $$x=4; y=-2$$

$$f(x)=\frac{k}{x-4}-2$$

Точка $$(1;-1)$$ принадлежит графику функции. Тогда:

$$-1=\frac{k}{-3}-2$$

$$1=\frac{k}{-3}$$

$$k=-3$$

$$f(x)=\frac{-3}{x-4}-2$$

$$f(29)=-\frac{3}{25}-2=-2,12$$