ЕГЭ Профиль
Задание 8333
Хакер Zero достал с антресоли свой старый компьютер на базе 286 процессора, но не смог его запустить. Протестировав все 16‐битные регистры процессора, он выяснил, что вероятность ошибки записи в один из битов регистра составляет 10‐1, а вероятность ошибки чтения, независимо от ошибки записи, ‐ 10‐2. Какова вероятность получить ошибку в бите регистра, если записанный с ошибкой, а потом прочитанный с ошибкой бит даёт правильный результат?
Задание 8671
Студент Ипполит Кроликов хочет пригласить свою одногруппницу Сюзанну Зайцеву пойти с ним в ночной клуб. Вероятность того, что Сюзанна примет первое предложение равна 0,5. Однако вероятность того, что Сюзанна согласится со второго раза равна уже 0,6, а с третьего (и всех последующих) – 0,7. Сколько раз Кроликову надо приглашать Сюзанну, чтобы она согласилась с вероятностью, большей, чем 0,98?
Задание 8708
Всего в группе туристов 51 человек, в том числе Иван и Егор. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 17 человек для посадки в три автобуса. Известно, что Иван оказался в третьем автобусе. Какова вероятность того, что при этом условии Егор окажется в первом автобусе?
Задание 8769
На заводе делают электрические лампочки. 5 % всех изготовленных лампочек неисправны. Система контроля качества выявляет все неисправные лампочки, но по ошибке бракует еще 1 % исправных лампочек. Все забракованные лампочки отправляются в переработку, а остальные — в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампочка отправится в переработку.
Задание 8788
На заводе выпускают насосы для колодцев, из них 3 % выходят со сборочной линии со скрытым дефектом. При контроле качества продукции выявляется 90 % дефектных насосов. Остальные насосы поступают в продажу. Найдите вероятность того, что произведённый насос окажется в продаже.
Задание 8862
За десять минут по дороге мимо инспектора ДПС Кулебякина проезжают 50 автомобилей такси, из них 30 желтых и 20 белых. Среди этих машин 15 автомобилей «Хюндай», 15 – «Фольксваген Поло», 10 – «Рено» и 10 – «Мерседес». Считая, что цвет машины не зависит от ее марки, найдите, какова вероятность того, что случайным образом остановленным Кулебякиным такси будет желтый «Рено».
Задание 9034
Главный вход в здание Российского заборостроительного университета имеет несколько дверей. С целью подчеркнуть важность и незаменимость своей работы, сотрудники частного охранного предприятия (ЧОП), дежурящие в университете, ежедневно запирают часть из дверей, делая это в случайном порядке и не вешая никаких объявлений. Согласно статистике, собранной сотрудниками ЧОП, в закрытые двери ломится 90% докторов наук, 60% кандидатов наук, 20% студентов и 50% остальных посетителей. Известно, что среди всех людей, входящих в здание, студентов ‐ 80%, кандидатов наук – 5%, докторов наук – 1%. Какова вероятность того, что человек, входящий в здание университета, выберет незапертую дверь?