Перейти к основному содержанию

Образец варианта ЕГЭ (29.05.19) Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2019.

Решаем ЕГЭ итоговый вариант с экзамена от Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий образца варианта ЕГЭ Ларина (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ итоговый вариант с экзамена от Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий образца варианта ЕГЭ Ларина №277 (alexlarin.com)

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Для ремонта квартиры требуется 37 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея можно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линей. Определите по рисунку, какого числа за данный период впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге 1см×1 см (см. рис). Ответ дайте в см2

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

В соревнованиях по легкой атлетике участвуют 6 спортсменов из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Словении и 8 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Словении.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Решите уравнение $$7^{x-4}=49$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Угол между стороной и диагональю ромба равен 540. Найдите острый угол ромба

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На рисунке изображены график функции $$y=f(x)$$ и касательная к нему в точке с абсциссой $$x_{0}$$. Найдите значение производной функции $$f(x)$$ в точке $$x_{0}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объем конуса равен 25. Найдите объем цилиндра.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения $$\log_{0,2} 50-\log_{0,2} 2$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

К источнику ЭДС $$\varepsilon $$=130В и внутренним сопротивлением r=1Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задается формулой $$U=\frac{\varepsilon R}{R+r}$$. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 120 В? Ответ выразите в Омах

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Расстояние между городами А и В равно 790 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 490 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите точку максимума функции $$y=x^{3}-108x+115$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

а) Решите уравнение $$\cos 2x+\sqrt{2}\cos(\frac{\pi}{2}+x)+1=0$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[2\pi;\frac{7\pi}{2}]$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD AB=7; AS=14. На сторонах CD и SC взяты точки N и K соответственно, причем DN:NC=SK:KC=2:5. Плоскость $$\alpha$$ содержит прямую NK и параллельна ребру AS.

а) Докажите, что плоскость $$\alpha$$ параллельна ВС
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости $$\alpha$$
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите неравенство $$\log_{4}(6-6x)<\log_{4}(x^{2}-5x+4)+\log_{4}(x+3)$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Высота ВН треугольника АВС, опущенная из вершины В вторично пересекает окружность, описанную около треугольника АВС в точке К. BN ‐ диаметр.

а) Докажите, что AN=KC
б) Найдите NK, если радиус окружности 20, $$\angle BAC=25^{\circ}$$, $$\angle BCA=85^{\circ}$$
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В июле планируется взять кредит в банке на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:

‐ каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года;
‐ с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
‐ в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года

Найдите x , если известно, что за весь период выплатили на 15% больше, чем взяли в кредит

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $$\frac{3|x|-2x-x-a}{x^{2}-2x-a}=0$$ имеет ровно два различных корня?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

На столе лежит 40 карточек, среди которых есть красные и синие. Каждого вида есть хотя бы одна карточка. Числа на всех синих карточках различны, а числа на каждой из красных меньше любого числа на синих. Среднее арифметическое всех чисел равно 19. Если увеличить каждое из чисел на синих карточках в 3 раза, то среднее арифметическое станет равным 39.

а) Может ли на столе быть ровно 10 синих карточек?
б) Может ли на столе быть ровно 10 красных карточек?
в) Какое максимальное количество синих карточек может быть на столе?
Ответ: