ДОСРОЧНЫЙ ВАРИАНТ (29.03.19) Алекса Ларина. Разбор ЕГЭ математика 2019.

Показания счётчика электроэнергии 1 августа составляли 43 364 кВтꞏч, а 1 сентября — 43 544 кВтꞏч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за август, если 1 кВт ꞏ ч электроэнергии стоит 5 рублей 10 копеек? Ответ дайте в рублях?

В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за первую минуту?

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1*1 (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» выиграет жребий ровно один раз.

Найдите корень уравнения $$\sqrt{13+2x}=5$$

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61, угол CAD равен 37. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображен график $$y=f'(x)$$ — производной функции $$f(x)$$ , определенной на интервале (−3; 8). Найдите точку минимума функции f(x).

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB=5, BC=4, AA₁=3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B₁

Найдите значение выражения $$2\sqrt{2}\cos^{2} \frac{3\pi}{8}-\sqrt{2}$$

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением $$p_{1}V_{1}^{1,4}=p_{2}V_{2}^{1,4}$$, где p₁и p₂— давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1 и V2 — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 256 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Найдите точку минимума функции $$y=x^{2}-22x+48\ln x -10$$

Дана пирамида SABC, в которой $$SC=SB=AB=AC=\sqrt{17}$$, $$SA=BC=2\sqrt{5}$$

Решите неравенство $$\frac{9^{x}+2\cdot 3^{x}-117}{3^{x}-27}\leq 1$$

Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD . Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Окружность, проходящая через точки B и C, пересекает отрезки BM и CN в точках P и Q (отличных от концов отрезков) соответственно.

В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

Найдите наименьшее S, при котором каждая из выплат будет больше 3 млн. руб.

Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=x-2|x|+|x^{2}-2(a+1)x+a^{2}+2a|$$ ,больше -4? 

Вася и Петя решали задачи из сборника, и каждый из них решил все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу.