Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2017. Разбор варианта Алекса Ларина № 143

Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий вариант Ларина № 143 ОГЭ.

Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий вариант Ларина № 143 ОГЭ.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите значение выражения $$\frac{2}{\frac{1}{91}-\frac{1}{42}}$$

Ответ: -156
Скрыть

$$\frac{2}{\frac{1}{91}-\frac{1}{42}}=\frac{2}{\frac{1}{13*7}-\frac{1}{6*7}}=\frac{2}{\frac{6}{6*7*13}-\frac{13}{6*7*13}}=\frac{2}{\frac{-7}{6*7*13}}=\frac{2}{\frac{-1}{6*13}}=-2*6*13=-156$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел a, a2,a3

Варианты ответа

1)a 2)a2 3)a3 4)не хватает данных для ответа
Ответ: 3
Скрыть

a<-1. Пусть а = -2. Тогда a2=4, a3=-8. Наименьшее из этих чисел -8, то есть a3

Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите значение выражения: $$\sqrt{50*15}*\sqrt{60}$$

Варианты ответов:

1. 150 2. $$10\sqrt{45}$$ 3. $$150\sqrt{2}$$ 300

 

Ответ: 3
Скрыть

$$\sqrt{50*15}*\sqrt{60}=\sqrt{50*15*60}=\sqrt{(5^{2}*2)*(5*3)*(2^{2}*5*3)}=\sqrt{5^{4}*3^{2}*2^{3}}=5^{2}*2*3\sqrt{2}=150\sqrt{2}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Решите уравнение $$ \frac{11}{x-9}=\frac{11}{9}$$

Ответ: 18
Скрыть

$$ \frac{11}{x-9}=\frac{11}{9}$$
$$x-9=9$$
$$x=18$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5

На рисунке изображён график функции $$ y = ax^{2}+bx+c$$ . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ

А)Функция возрастает на промежутке

Б) Функция убывает на промежутке ПРОМЕЖУТКИ

1) [-3; 3]

2) [0; 3]

3) [-3;-1]

4) [-3;0]

Ответ: 23
Скрыть

Функция убывает на промежутке от (-∞ ; -0.5)
Функция возрастает на промежутке от (-0,5 ; +∞)
Получаем А - 2 , Б - 3

Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 2; 6; 10; …
Найдите сумму первых сорока её членов.

Ответ: 3200
Скрыть

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$$ S_{n} = \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n$$

d у нас равна 6-2=4, n =40, а $$a_{1}=2$$.

Сумма 40 первых членов прогрессии будет выражаться формулой:

$$ S_{40} = \frac{2*2+4(40-1)}{2}*40 = 3200$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Найдите f(3) , если $$ f(x-5)=5^{10-x} $$

Ответ: 25
Скрыть

Чтобы найти f(3) через f(x-5) нам надо найти х. То есть 3 = x - 5 и x = 8 в таком случае. Значит f(x-5) при x = 8 то же самое, что и f (3) Получаем $$f(8-5)=5^{10-8}=5^{2}=25$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Решите неравенство 3x−2(x−5) ≤ − 6

Варианты ответов:

1.[4;+∞) 2.[-16;+∞) 3.(-∞;4] 4.(-∞;-16]
Ответ: 4
Скрыть

3x−2(x−5) ≤ − 6

3x-2x+10 ≤ -6

x ≤ -16

Этому ответу соответствует номер 4

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 167°.

Ответ: 83,5
Скрыть

∠AOB - центральный, он опирается на дугу AB и их величины одинаковые. Но ∠ACB - вписанный и его градусная мера равна половине дуги AB, а , значит, и половине ∠AOB, то есть 167/2=83,5

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 1:2:3. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 17.

Ответ: 17
Скрыть

Добавим к делению нашему x. То есть делит x:2x:3x. Получаем, так как вся окружность 360, то x+2x+3x=360 и x = 60, а значит оставшиеся две 120 и 180. Но это величина дуг, а величина углов (так как они вписанные) в два раза меньше, то есть 30, 60 и 90. Значит треугольник прямоугольный, и тогда радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Меньший катет лежит напротив меньшего угла, то есть угла в 30 градусов, а значит он равен половине гипотенузы или радиусу. Значит, радиус равен тоже 17

Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Ответ: 16.5
Скрыть

Разобье фигуру как показано на рисунке.

S1=2*4=8

S2=0.5*3*5=7.5

S3=0.5*2*1=1

S=S1+S2+S3=8+7.5+1=16.5

Аналоги к этому заданию:

Задание 12

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tg A=0,8. Найдите BC.

Ответ: 8
Скрыть

tg A = BC / AC
BC = AC * tg A = 10 * 0.8 = 8

Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все квадраты имеют равные площади
2. Основания равнобедренной трапеции равны.
3. Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Ответ: 3
Скрыть

1) Нет, разные площади у разных квадратов
2) Нет, равны боковые стороны
3) Да

Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Валерий измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результаты записывал в таблицу.

День недели Пн Вт Ср Чт Пт Сб

Время (мин.) 35 43 31 34 31 24

Сколько минут в среднем занимает у Валерия дорога до школы?

Ответ: 33
Скрыть

Для этого нам необходимо сложить все затраченное время и поделить результат на количество дней: (35+43+31+34+31+24)/6=198/6=33

Аналоги к этому заданию:

Задание 15

На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы.

Ответ: 20
Скрыть
За 3й час пришло 25
За 4й час пришло 35
За 1й час пришло 35
За 2й час пришло 5

Значит разница составит: 25 + 35 - 35 - 5 = 20

Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 13,5%. Выразите эту
часть бюджета десятичной дробью

Ответ: 0,135
Скрыть

1% это 1 /100. Значит 13,5% можно представить как 13,5*0,01=0,135

Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 21 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

Ответ: 29
Скрыть

Первый пройдет 21 км на север, второй 20 км на запад. Значит по теореме Пифагора найдем расстояние:
$$d=\sqrt{21^{2}+20^{2}}=\sqrt{841}=29$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?
 
1)пользователей из Аргентины меньше, чем пользователей из Казахстана.
2)пользователей из Бразилии вдвое больше, чем пользователей из Аргентины.
3)примерно треть пользователей — не из Бразилии.
4)пользователей из Аргентины и Беларуси более 3 миллионов человек.

Ответ: 14
Скрыть
1)Неверно. Из Аргентины больше, чем из других стран, следовательно, больше чем из Казахстана
2)Верно.
3)Верно. Из Бразилии примерно 2/3
4)Неверно. Даже Аргентины и других стран меньше 1/4, то есть 3 млн
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 непригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?

Ответ: 0.94
Скрыть

Если 72 непригодны, тогда пригодных 1200-72=1128. Значит, вероятность получить пригодный: 1128/1200=0.94

Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 непригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?

Ответ: 0.94
Скрыть

Если 72 непригодны, тогда пригодных 1200-72=1128. Значит, вероятность получить пригодный: 1128/1200=0.94

Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.

Ответ: 12
Скрыть

$$R=\frac{P}{I^{2}}=\frac{147}{3.5^{2}}=12$$