Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 226.

Решаем 226 вариант Ларина ОГЭ 2020 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 226 (alexlarin.com)

Решаем 226 вариант Ларина ОГЭ 2020. Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 226 (alexlarin.com)

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане (см. рисунок) изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м2 между буфетом и плитой.

Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Стол Холодильник Плита Раковина
         
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт∙ч.

Модель Цена холодильника (руб) Среднее потребление электроэнергии в сутки, кВт∙ч
А 30 000 0,7
Б 28 000 0,9

Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Найдите значение выражения $$(1,6*10^{-2})^{2}*(13*10^{4})$$
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Одна из них соответствует числу 92/9. Какая эта точка?

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}$$
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Решите уравнение $$4x^{2}+7=7+24x$$ . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

В денежно‐вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получит вещевой выигрыш?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Установите соответствие между функциями и их графиками.

  1. $$y=3x$$
  2. $$y=\frac{1}{3}x$$
  3. $$y=-\frac{1}{3}x$$

В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 7,6; 7,4; 7,2; ….

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Найдите значение выражения $$(8b-8)(8b+8)-8b(8b+8)$$ при b=2,6 .

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t – длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15‐минутной поездки (в рублях).

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Решите неравенство $$20-3(x-5)<19-7x$$.

  1. $$(-4;+\infty)$$
  2. $$(-\infty;-\frac{1}{4})$$
  3. $$(-\frac{1}{4};+\infty)$$
  4. $$(-\infty;-4)$$
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, $$\angle BDA=30$$ и $$\angle BDC=110$$. Найдите градусную меру угла ABD .

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите градусную меру угла ACB, если угол AOB равен 167 .

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Периметр треугольника равен 16, а боковая сторона – 5. Найдите площадь треугольника.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

На клетчатой бумаге с размерами клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Какие из следующих утверждений равны?

  1. Вертикальные углы равны.
  2. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
  3. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Сократите дробь $$\frac{x^{3}+6x^{2}-4x-24}{(x+2)(x+6)}$$
Ответ:
Скрыть

$$\frac{x^{3}+6x^{2}-4x-24}{(x+2)(x+6)}=\frac{x^{2}(x+6)-4(x+6)}{(x+2)(x+6)}=\frac{(x^{2}-4)(x+6)}{(x+2)(x+6)}=\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 26

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе? Все процентные содержания кислоты в растворах даны по массе.

Ответ: 18,6
Скрыть

Пусть $$x$$ - доля кислоты в первом растворе, тогда $$y$$ - во твором. Тогда $$30x$$ - масса кислоты (кг) в первом, $$20y$$ - во втором. Получим: $$(1)30x+20y=(30+20)\cdot0,81$$. Пусть массы по 30 кг, тогда $$(2)30x+30y=(30+30)\cdot0,83$$. Имеем систему: 
$$\left\{\begin{matrix}30x+20y=50\cdot0,81=405&\\30x+30y=49,8&\end{matrix}\right.$$

Вычтем из второго первое уравнение: $$10y=9,3$$ $$\Rightarrow$$ $$20y=18,6$$ - масса кислоты во твором

Аналоги к этому заданию:

Задание 27

Постройте график функции $$y=|x|\cdot(x-1)-3x$$. Найдите все значения m, при каждом из которых прямая $$y=m$$ имеет с графиком функции ровно две общие точки

Ответ: $$m\in{-4;1}$$
Скрыть

Раскроме модуль: $$y=\left\{\begin{matrix}x(x-1)-3x=x^{2}-4x,x\geq0(1)&\\-x(x-1)-3x=-x^{2}-2x,x<0(2)&\end{matrix}\right.$$

В обоих случаях части парабол, ограниченные осью Oy (слева и справа сосответственно)

Найдем вершины:

1) $$x_{0}=-\frac{-4}{2}=2$$ $$\Rightarrow$$ $$y_{0}=2^{2}-4\cdot2=-4$$

2) $$x_{0}=-\frac{-2}{-2}=-1$$ $$\Rightarrow$$ $$y_{0}=-(-1)^{2}-2\cdot(-1)=1$$

Построим график

$$m\in{-4;1}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 28

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=18, а сторона BC в 1,2 раза меньше стороны AB .

Ответ: 15
Скрыть

1) Пусть $$BC=x$$ $$\Rightarrow$$ $$AB=1,2x$$

2) $$\angle B+\angle KPC=180^{\circ}$$ ($$BKPC$$ - вписан), $$\angle KPC+\angle APK=180^{\circ}$$ (смежные) $$\Rightarrow$$ $$\angle APK=\angle B$$; $$\angle A$$ - общий $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup APK\sim\bigtriangleup ABC$$

3) $$\frac{KP}{BC}=\frac{AP}{AB}$$ $$\Rightarrow$$ $$KP=\frac{BC\cdot AP}{AB}=\frac{x\cdot18}{1,2x}=15$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 29

Окружности с центрами в точках Е и E пересекаются в точках С и D. Докажите, что $$CD\perp EF$$ .

Ответ:
Скрыть

1) Пусть $$CD\cup EF=M$$; $$EC=ED$$ (радиусы) $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup ECD$$ - равнобедренный. $$CF=FD$$ (радиусы) $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup CFD$$ - равнобедренный

2) из 1 и общий $$EF$$ $$\bigtriangleup ECF=\bigtriangleup EDF$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle CFE=\angle DFE$$ $$\Rightarrow$$ $$FM$$ - бисекрисса, но тогда она и высота $$\Rightarrow$$ $$CD\perp EF$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 30

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 12, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC .

Ответ: 13
Скрыть

1) $$\tan ABC=\frac{AC}{BC}=2,4=\frac{12}{5}$$. Пусть $$AC=12x$$ $$\Rightarrow$$ $$AB=5x$$. По т. Пифагора: $$AB=\sqrt{AC^{2}+CB^{2}}=13x$$

2) $$\bigtriangleup CPA\sim\bigtriangleup ABC$$ (прямоугольные с общим сотрым углом) $$\Rightarrow$$ $$\frac{O_{1}L}{OK}=\frac{AC}{AB}=\frac{12x}{13x}=\frac{12}{13}$$ $$\Rightarrow$$ $$OK=\frac{O_{1}L\cdot13}{12}=\frac{12\cdot13}{12}=13$$