Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 223.

Решаем ОГЭ 223 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 223 (alexlarin.com)

Решаем ОГЭ 223 вариант Ларина. Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 223 (alexlarin.com)

На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 м2, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите, на сколько метров периметр участка земли, занятого под жилой дом, больше периметра участка земли, занятого под сарай.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 2

Решите уравнение $$(x^{2}+21x+90)(x^{2}-7x+10)=28x^{2}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Учебный самолёт летел со скоростью 220 км/ч. Когда ему осталось пролететь на 385 км меньше, чем он пролетел, самолёт увеличил скорость до 330 км/ч. Средняя скорость на всём пути оказалась равной 250 км/ч. Какое расстояние (в км) пролетел самолёт?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Постройте график функции $$y=\frac{x-3}{(\sqrt{x^{2}-9})^{2}}+4$$ . Найдите все значения k , при которых прямая $$y=kx$$ имеет с графиком функции ровно две общие точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5

AA1 – медиана треугольника ABC . Точка C1 лежит на стороне AB , причём AC1:C1B=1:2. Отрезки AA1 и CC1 пересекаются в точке M. Найдите отношение CM:MC1

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1, CC1. Точки B2 и C2 – середины высот BB1 и CC1 соответственно. Докажите, что треугольник A1B2C2 подобен треугольнику ABC .

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

В трапецию, у которой меньшее основание равно 5, вписана окружность. Одна из боковых сторон трапеции делится точкой касания на отрезки 9 и 4, считая от большего основания. Найдите площадь трапеции.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите общую площадь (в м2) участка, которую занимают сарай и баня.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. В ответе укажите квадрат полученного значения.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

  Нагреватель (котёл), руб. Прочее оборудование и монтаж, руб. Средняя потребляемая мощность, кВт Средний расход газа, м 3/час Тариф
Газовое отопление 30 000 19 706 1,2  5,7 руб./м3
Электрическое отопление 20 000 15 000 5,7 5,5 руб./(кВт∙ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите значение выражения $$\frac{1}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Значения каких из данных выражений всегда отрицательны, если x < 0 , y > 1, z < 2 . В ответе запишите цифры без каких‐либо символов в порядке возрастания

  1. $$xyz$$
  2. $$x(y+1)(z-2)$$
  3. $$\frac{x(y-1)}{2-z}$$
  4. $$\frac{-x(2-z)}{1-y}$$
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Найдите значение выражения $$\frac{(2^{5-\sqrt{7}})^{5+\sqrt{7}}\cdot 4^{5}}{8^{9}}$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Решите уравнение $$\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-3}=\frac{5}{6}$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Внутри треугольника со сторонами 10, 24, 26 находится кольцо с внутренним радиусом $$\frac{4}{\sqrt{\pi}}$$ и внешним радиусом $$\frac{5}{\sqrt{\pi}}$$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная точка внутри треугольника не будет принадлежать кольцу.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

На рисунке изображён график функции вида $$y=ax^{2}+bx+c$$ . Найдите значение коэффициента b .

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Сумма третьего, шестого и девятого члена арифметической прогрессии равна 120. Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Найдите значение выражения $$\frac{x^{4}-81}{x^{2}+9}\cdot \frac{x+5}{x-3}-\frac{2x^{3}+16x^{2}}{2x}$$ при $$x\neq 0$$ и $$x\neq 3$$ .

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника с боковыми сторонами a и основанием b , можно вычислить по формуле $$R=\frac{a^{2}}{\sqrt{4a^{2}-b^{2}}}$$ . Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если известно, что $$b=4$$, $$R=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$ и длина боковой стороны a – рациональное число.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Решите систему неравенств $$\left\{\begin{matrix}\frac{x-2}{3-x}\geq 0\\ x^2-5x+6\geq 0\end{matrix}\right.$$

  1. $$[2;3)$$
  2. {2}
  3. $$(-\infty;+\infty)$$
  4. $$(-\infty;2]\cup(3;+\infty)$$
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Углы B и C треугольника ABC равны 67 и 83. Найдите BC, если диаметр окружности, описанной около треугольника  ABC, равен 7.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Дан правильный двадцатиугольник A1A2...A20. Найдите градусную меру угла A1A5A7

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Периметр и площадь прямоугольника равны 24 и 22 соответственно. Найдите диагональ этого прямоугольника

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 26

Какие из следующих утверждений равны?

  1. Если угол равен 46, то вертикальный с ним угол равен 134 
  2. Треугольник 5, 10, 16 не существует.
  3. В равнобедренном треугольнике высота может быть меньше биссектрисы.

В ответе запишите цифры в порядке возрастания без каких‐либо символов

Ответ: