Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 214.

Решаем ОГЭ 214 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 214 (alexlarin.com)

Решаем ОГЭ 214 вариант Ларина. Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 214 (alexlarin.com)

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите значение выражения $$(1\frac{2}{9}+\frac{4}{9}):\frac{5}{36}$$

Ответ: 12
Скрыть

$$(1\frac{2}{9}+\frac{4}{9}):\frac{5}{36}=$$$$1\frac{6}{9}\cdot \frac{36}{5}=$$$$\frac{15}{9}\cdot \frac{36}{5}=12$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:

Команда I эстафета, мин. II эстафета, мин. III эстафета, мин. IV эстафета, мин
«Дружба» 4,1 4,2 2,4 6,2
«Рубин» 4,2 5,9 2,5 6,7
«Фаворит» 3,6 5,0 3,7 5,4
«Изумруд» 5,0 5,7 3,5 6,0

.За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Фаворит», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?

Варианты ответа 

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
Ответ: 2
Скрыть

Составим таблицу баллов для каждой из команд:

Команда I эстафета, мин. II эстафета, мин. III эстафета, мин. IV эстафета, мин
«Дружба» 2 1 1 3
«Рубин» 3 4 2 4
«Фаворит» 1 2 4 1
«Изумруд» 4 3 3 2

Тогда у "Дружбы" будет 7 баллов и она займет 1 места, у "Рубина" 13 баллов и 4 место, у "Фаворита" 8 баллов и 2 место и у "Изумруда" 12 баллов и 3 место. То есть "Фаворит" заняла 2 место, что соответствует 2 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 3

На координатной прямой отмечено число a.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

Варианты ответа

  1. 5 − a > 0
  2. 2 – a < 0
  3. а – 2 < 0
  4. a – 6 > 0
Ответ: 2
Скрыть

Пусть a=5,8, тогда :

  1. 5 − a > 0 $$\Leftrightarrow$$$$5-5,8=-0,8>0$$ - неверно
  2. 2 – a < 0$$\Leftrightarrow$$$$2-5,8=-3,8<0$$ - верно
  3. а – 2 < 0$$\Leftrightarrow$$$$5,8-2=3,8<0$$ - неверно
  4. a – 6 > 0$$\Leftrightarrow$$$$5,8-6=-0,2>0$$ - неверно

Верным является утверждение под номером 2

Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Найдите значение выражения $$\sqrt{8*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}$$

Варианты ответа:

  1. $$12\sqrt{5}$$
  2. $$25\sqrt{2}$$
  3. $$720$$
  4. $$400$$
Ответ: 4
Скрыть

$$\sqrt{8*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}=$$$$\sqrt{2^{3}*5^{3}}*\sqrt{5*2^{5}}=$$$$\sqrt{2^{3+5}*5^{3+1}}=$$$$\sqrt{2^{8}*5^{4}}=$$$$2^{4}*5^{2}=400$$, что соответствует 4 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 5

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Дыхтау?

Ответ: 120
Скрыть

Давление на Эвересте: 240, на Дыхтау: 360. Тогда разница составляет 360-240=120

Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Решите уравнение $$0,09-3\frac{1}{3}x=0,23-x$$

Ответ: -0,06
Скрыть

$$0,09-3\frac{1}{3}x=0,23-x\Leftrightarrow$$$$-3\frac{1}{3}x+x=0,23-0,09\Leftrightarrow$$$$-2\frac{1}{3}=0,14\Leftrightarrow$$$$-\frac{7}{3}x=\frac{7}{50}\Leftrightarrow$$$$x=\frac{7}{50}*(-\frac{3}{7})=-0,06$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Из 38 т сырья второго сорта, содержащего 25% примесей, после очистки получается 30 т сырья первого сорта. Какой процент примесей в сырье первого сорта?

Ответ: 5
Скрыть

В 38 т второго сорта содержится 38*0,25=9,5 т примесей, после очистки уходит 8 т примесей (38-30), но 1,5 т остается (9,5-8).

Пусть 30 т - 100%,
тогда 1,5 т - х%.

Получим: $$x=\frac{1,5*100}{30}=5$$%

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?

  1. пользователей из Аргентины больше, чем пользователей из Польши.
  2. пользователей из Аргентины примерно втрое больше, чем пользователей из Парагвая.
  3. пользователей из Аргентины и Беларуси вместе — меньше четверти общего числа пользователей.
  4. пользователей из Бразилии примерно 8 миллионов человек.
Ответ: 24
Скрыть
  1. пользователей из Аргентины больше, чем пользователей из Польши - верно
  2. пользователей из Аргентины примерно втрое больше, чем пользователей из Парагвая - неверно
  3. пользователей из Аргентины и Беларуси вместе — меньше четверти общего числа пользователей - верно
  4. пользователей из Бразилии примерно 8 миллионов человек - неверно

Следовательно, неверные утверждения под номерами 2 и 4

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Из 1200 черенков розы в среднем 84 не приживаются. Какова вероятность того, что случайно выбранный черенок приживётся?

Ответ: 0,93
Скрыть

Вероятность того, что не приживется: $$P=\frac{84}{1200}=0,07$$, следовательно, вероятность того, что приживется, как вероятность противоположного события: $$1-0,07=0,93$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Найдите значение а по графику функции $$y=ax^{2}+bx+c$$, изображенному на рисунке.

Варианты ответа

  1. -1
  2. 1
  3. 2
  4. 3
Ответ: 1
Скрыть

Ветви параболы направлены вниз, следовательно, коэффициент а отрицательный, то есть 1 вариант ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a9 = - 15,7, a18 = - 22,9. Найдите разность прогрессии.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите значение выражения $$\frac{6ac^{2}}{a^{2}-9c^{2}}*\frac{a-3c}{ac}$$ при $$a=3,8$$, $$c=-1,4$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Закон Кулона можно записать в виде $$F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$$ , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н⋅м2 /Кл2 ), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н⋅м2/Кл2 , q2 = 0,004 Кл, r = 3000 м, а F = 0,016 Н.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

При каких значениях a выражение 25 – 0,5a принимает положительные значения?

Варианты ответа

  1. a > 50
  2. a < 50
  3. a < − 50
  4. a > − 50
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В равнобедренной трапеции высота равна 5, меньшее основание равно 8, угол при основании равен 45° . Найдите большее основание.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Найдите синус угла ABС, изображённого на рисунке.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
  2. Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон.
  3. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника .
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Решите неравенство $$(x+3)^{3}\geq 36(x+3)$$

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа. Первая труба может наполнить бассейн за 5 часов. За сколько часов вторая трубя, действуя отдельно, может наполнить бассейн?

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+2x)|x|}{x+2}$$ и определите, при каких значениях а прямая y=а не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В треугольник вписана окружность с радиусом 4. Одна из сторон треугольника разделена точкой касания на отрезки, длины которых 6 и 8. Найдите дины сторон треугольника.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

В треугольнике АВС угол В равен 60, биссектрисы AD и СЕ пересекаются в точке О. Докажите, что OD = ОЕ.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 26

Диагонали ВD и АС выпуклого четырехугольника АВСD перпендикулярны, пересекаются в точке М, АМ = 4/3, МС = 3. Точка N лежит на стороне АВ, причем AN : NB = 1 : 3. Треугольник DNC – равносторонний. Найдите его площадь.

Ответ: