Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 163.

Решаем ОГЭ 163 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина №163 (alexlarin.com)

Решаем ОГЭ 163 вариант Ларина. Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина №163 (alexlarin.com)

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите значение выражения: $$\frac{7^{-5}\cdot7^{-5}}{7^{-12}}$$

Ответ: 49
Скрыть

$$\frac{7^{-5}\cdot7^{-5}}{7^{-12}}=\frac{7^{-10}}{7^{-12}}=7^{-10-(-12)}=7^{2=49}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров,
белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество Дети от 1 года до 14 лет Мужчины Женщины
Жиры 40–97 70–154 60–102
Белки 36–87 65–117 58–87
Углеводы 170–420 257–586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов женщиной можно
сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 55 г жиров,
61 г белков и 255 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
1. Потребление жиров в норме.
2. Потребление белков в норме.
3. Потребление углеводов в норме.

Ответ: 2
Скрыть

1. жиры не в норме $$(55<60)$$

2. белки в норме $$(58<61<87)$$

3. углеводы не в норме $$(255<257)$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 3

На координатной прямой точками отмечены числа $$\frac{4}{7}$$; $$\frac{11}{5}$$; $$2,6$$; $$0,3$$

Какому числу соответствует точка C?

Варианты ответа:

1) $$\frac{4}{7}$$ 2) $$\frac{11}{5}$$ 3) $$2,6$$ 4) $$0,3$$

 

Ответ: 3
Скрыть

Расположим в порядке возрастания: $$0,3;\frac{4}{7};\frac{11}{5};2,6$$ $$\Rightarrow$$ 3

Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Какое из выражений равно степени $$2^{5-k}$$ ?

Варианты ответа:

1) $$\frac{2^{5}}{2^{k}}$$ 2) $$\frac{2^{5}}{2^{-k}}$$ 3) $$2^{5}-2^{k}$$ 4) $$(2^{5})^{-k}$$

 

Ответ: 1
Скрыть

$$2^{5-k}=\frac{2^{5}}{2^{k}}=2^{5}\cdot2(^{-k})$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: 23
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Решите уравнение: $$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$

Ответ: -20
Скрыть

$$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$ $$|\cdot10$$
$$-40+2x=5x+20$$
$$-60=3x$$
$$x=-20$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

В начале учебного года в школе было 1450 учащихся, а к концу года их стало 1392. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

Ответ: 4
Скрыть

$$1450-100$$ %
$$1392-x$$ %
$$x=\frac{1392\cdot100}{1450}=96$$ %
$$100-96=4$$ %

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?
1. пользователей из Аргентины меньше, чем пользователей из Казахстана.
2. пользователей из Бразилии вдвое больше, чем пользователей из Аргентины.
3. примерно треть пользователей — не из Бразилии.
4. пользователей из Аргентины и Беларуси более 3 миллионов человек.
 

Ответ: 124
Скрыть

1) неверно
2) неверно
3) верно
4) неверно

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Ответ: 0,0625
Скрыть

Вероятность попадания 0,5
Вероятность промаха $$1-0,5=0,5$$
$$0,5\cdot0,5\cdot0,5\cdot0,5=0,0625$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) $$y=-x^{2}-7x-11$$ 3) $$y=x^{2}+7x+11$$
2) $$y=-x^{2}+7x-11$$ 4) $$y=x^{2}-7x+11$$

 

Ответ: -134
Скрыть

1) $$x_{0}=-\frac{-7}{-2}=-3,5<0$$; $$a<0\Rightarrow A$$

2) $$x_{0}=-\frac{7}{-2}=3,5>0$$; $$a<0$$

3) $$x_{0}=-\frac{7}{2}=-3,5<0$$; $$a>0\Rightarrow$$ Б

4) $$x_{0}=-\frac{7}{-2}=3,5>0$$; $$a>0\Rightarrow$$ В

Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a4 = - 140, a10 = - 236 Найдите разность прогрессии.

Ответ: -16
Скрыть

$$d=\frac{a_{m}-a_{n}}{m-n}=\frac{-236-(-140)}{10-4}=\frac{-96}{6}=-16$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Упростите выражение $$\frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}\cdot\frac{a}{2a-6b}$$ и найдите его значение при $$a=\sqrt{75}$$ $$b=\sqrt{243}$$

Ответ: 1,6
Скрыть

$$\frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}\cdot\frac{a}{2a-6b}=$$
$$=\frac{(a-3b)(a+3b)}{2a^{2}}\cdot\frac{a}{2(a-3b)}=$$
$$=\frac{a+3b}{4a}=\frac{\sqrt{75}+3\sqrt{243}}{4\cdot\sqrt{75}}=$$
$$=\frac{5\sqrt{3}+3\cdot9\sqrt{3}}{4\cdot5\cdot\sqrt{3}}=\frac{32\sqrt{3}}{20\sqrt{3}}=1,6$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м3.

Ответ: 34,2
Скрыть

$$PV=vRT$$
$$v=\frac{PV}{RT}=\frac{20941,2\cdot9,5}{8,31\cdot700}=$$
$$=\frac{209412\cdot95}{831\cdot7\cdot100}=34,2$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1. $$x^{2}-8x-83>0$$ 3. $$x^{2}-8x-83<0$$
2. $$x^{2}-8x+83<0$$ 4. $$x^{2}-8x+83>0$$

 

Ответ: 2
Скрыть

Там, где $$D<0$$ и $$f>0$$

$$\Rightarrow$$ $$x^{2}-8x+83<0$$, т.е. 2

Аналоги к этому заданию:

Задание 15

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Ответ: 3,5
Скрыть

Пусть х - расстояние от человека до фонаря, тогда:
$$\frac{9}{2}=\frac{x+1}{1}$$
$$\Leftrightarrow$$ $$2x+2=9$$
$$\Leftrightarrow$$ $$2x=7$$
$$\Leftrightarrow$$ $$x=3,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72º. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 36
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=4, CK=19.

Ответ: 54
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Ответ: 12
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: $$45^{\circ}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?
1. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам
другого треугольника, то треугольники подобны.
2. Сумма смежных углов равна 180°.
3. Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 12
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Решите уравнение: $$(x-3)(x-2)(x-1)x=3$$

Ответ: $$\frac{3\pm\sqrt{11}}{2}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Двое рабочих за одну смену изготовили 72 детали. После увеличения производительности первого рабочего на 15%, а второго на 25%, они вместе за смену изготовили 86 деталей. Сколько деталей в смену изготовил первый рабочий до повышения производительности?

Ответ: 40
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}-x^{2}, |x|\leq1\\\frac{1}{x}, |x|>1\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.

Ответ: [0;1)
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В равнобедренном треугольнике с основанием АС и боковой стороной АВ проведена высота АD делящая боковую сторону ВС в отношении ВD : DC = 7 : 1. Найдите АВ если АС = 4 см.

Ответ: 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Биссектрисы углов A и D трапеции ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Докажите, что точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 26

В равностороннем треугольнике ABC точка М делит основание АС на отрезки 5 и 3. В треугольники АВМ и СВМ вписаны окружности. Найдите площадь фигуры, вершинами которой являются центры окружностей и точки их касания со стороной ВМ.

Ответ: $$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$