Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 159.

Решаем ОГЭ вариант Ларина № 159. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 159 (alexlarin.com)

Решаем ОГЭ вариант Ларина № 159. Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 159 (alexlarin.com)

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите значение выражения: $$50\cdot(-0,1)^{3}+9\cdot(-0,1)^{2}-5,9$$

Ответ: -5.86
Скрыть

$$50\cdot(-0,1)^{3}+9\cdot(-0,1)^{2}-5,9=-0,05+0,09-5,9=-5,86$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество Дети от 1 года до 14 лет Мужчины Женщины
Жиры 40-97 70-154 60-102
Белки 36-87 65-117 58-87
Углеводы 170-420 257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов женщиной можно
сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 55 г жиров,
61 г белков и 255 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
1. Потребление жиров в норме.
2. Потребление белков в норме.
3. Потребление углеводов в норме.
 

Ответ: 2
Скрыть

Жиры: 55<60 - не в норме

Белки: 61>58 - в норме

Углеводы: 255<257 - не в норме

Аналоги к этому заданию:

Задание 3

О числах а и с известно, что а<с. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа:

1) $$a-29<c-29$$ 2) $$-\frac{a}{5}<-\frac{c}{5}$$ 3) $$a+32<c+32$$ 4) $$\frac{a}{17}<\frac{c}{17}$$

 

Ответ: 2
Скрыть

Пусть а=10; с=20

$$10-29<20-29$$ - верно

$$-\frac{10}{5}<-\frac{20}{5}$$ - не верно

$$10+32<20+32$$ - верно

$$\frac{10}{17}<\frac{20}{17}$$ - верно

Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Укажите наибольшее из следующих чисел: $$3\sqrt{11}; \sqrt{101};10; 7\sqrt{2}$$

Варианты ответа:

1) $$3\sqrt{11}$$ 2) $$\sqrt{101}$$ 3) $$10$$ 4) $$7\sqrt{2}$$

 

Ответ: 2
Скрыть

$$3\sqrt{11}=\sqrt{99}$$
$$10=\sqrt{100}$$
$$\sqrt{2}=\sqrt{49\cdot2}=\sqrt{98}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в км/ч), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъёмная сила (в тоннах силы) при скорости 400 км/ч.

 

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Решите уравнение: $$\frac{x-3}{x-6}=-2$$

Ответ: 5
Скрыть

$$\frac{x-3}{x-6}=-2$$
$$x-3=-2(x-6)$$
$$x-3=-2x+12$$
$$3x=15$$
$$x=5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Флакон шампуня, который стоил 360 рублей, продаётся с 25-процентной скидкой. При покупке трёх таких флаконов покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: 190
Скрыть

$$360-100$$%
$$x-75$$%
$$x=360\cdot75\div100=270$$ - стоимость 1го
$$270\cdot3=810$$ - стоимость 3х
$$1000-810=190$$ - сдача

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?
1) пользователей из Аргентины больше, чем пользователей из Литвы.
2) пользователей из Аргентины больше трети общего числа пользователей.
3) пользователей из Парагвая больше 3 миллионов.
4) пользователей из Бразилии больше, чем из всех остальных стран, вместе взятых.
 

Ответ: 23
Скрыть

1) верно
2) неверно
3) неверно
4) верно

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

На полку в случайном порядке поставили три учебника: по биологии, алгебре и литературе. Найдите вероятность того, что учебники по биологии и алгебре стоят рядом. Результат округлите до сотых.

Ответ: 0,67
Скрыть

Возможные варианты:

БАЛ; БЛА; АБЛ; АЛБ; ЛАБ; ЛБА

$$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}=0,(6)\approx0,67$$

 

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

График какой из приведенных ниже функций изображён на рисунке?

Варианты ответа:

1) $$y=x^{2}-2$$ 2) $$y=-x^{2}+2$$ 3) $$y=x^{2}+4$$ 4) $$y=-x^{2}+4$$

 

Ответ: 4
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Арифметическая прогрессия задана условием: $$a_{n}=-7,9+7,8\cdot n$$. Найдите а14
 

Ответ: 101,3
Скрыть

$$a_{14}=-7,9+7,8\cdot14=-7,9+109,2=101,3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите значение выражения: $$(a^{3}-25a)\cdot(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5})$$ при а = - 39
 

Ответ: 390
Скрыть

$$(a^{3}-25a)\cdot(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5})=a(a-5)(a+5)(\frac{a-5-a-5}{(a+5)(a-5)})=$$
$$=a\cdot(-10)=-39\cdot(-10)=390$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А.

Ответ: 5
Скрыть

$$P=I^{2}\cdot R$$
$$R=\frac{P}{I^{2}}=\frac{180}{6^{2}}=\frac{180}{36}=5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

Варианты ответа:

1) $$x^{2}+9<0$$ 2) $$x^{2}+9>0$$ 3) $$x^{2}-9<0$$ 4) $$x^{2}-9>0$$

 

Ответ: 3
Скрыть

$$x^{2}-9<0$$

$$(x-3)(x+3)<0$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

 

Ответ: 17
Скрыть

$$x=\sqrt{8^{2}+15^{2}}=\sqrt{64+225}=17$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=76, HC=19 и ∠ACB=80. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 100
Скрыть

AC=MC=0.5AC=0.5*76=92 (BM - медиана)
MH=MC-HC=38-19=19 => MH=HC => треугольник BMC - равнобедренный (высота является медианой)
∠BMC=∠ACB=80 =>∠BMA=180-∠BMC=180-80=100

Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=24.

Ответ: 12
Скрыть

∠BAM=∠MAD (биссектриса AM)

∠MAD=∠AMB (накрестлежащие)

Получаем, что ∠BAM=∠AMB, значит треугольник ABM - равнобедренный и AB=BM

Аналогично, треугольник MCD - ранвобедренный , и MC=СD, а так как AB=СD, то BC=2AB => AB=0.5BC=0.5*24=12

 

Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке
Ответ: 3864
Скрыть

$$S=\frac{a+b}{2}*h=\frac{21+64+76}{2}*48=3864$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Катеты прямоугольного треугольника равны $$3\sqrt{91}$$ и 9. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Ответ: 0.3
Скрыть

Пусть $$AB=3\sqrt{91}$$ , $$BC=9$$, тогда по теореме Пифагора:

$$AB=\sqrt{3\sqrt{91}^{2}+9^2}=30$$

Так как AC>CB, то угол A меньше угла B (так как лежит напротив меньшей стороны)

$$ \sin A=\frac{CB}{AB}=0.3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

1. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.
2. Смежные углы равны.
3. В треугольнике АВС, для которого АВ= 4, ВС = 5, АС = 6, угол В — наибольший.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 13
Скрыть

1. Верно, она будет биссектрисой и высотой
2. Нет, равны вертикальные
3. Да - он лежит напротив большей стороны AC

Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Решите неравенство $$\frac{x-3}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}\leq \frac{x-2}{x(x-1)}$$

Ответ:
Скрыть

Текстовое решение временно недоступно, вы можете его увидеть в видео в начале варианта

Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Моторная лодка спускается вниз по реке от A до B за 6 часов, причем собственная скорость лодки в 3 раза больше скорости течения реки. За какое время лодка поднимается вверх по реке от B до А.

Ответ: 12
Скрыть

Пусть S - расстояние от A до B
Пусть x - скорость течения, тогда 3x - собственная скорость лодки, 3x+x=4x - скорость лодки вниз по реке(по течению), 3x-x=2x - скорость лодки вверх по реке (против течения). Уже очевидно, что обратно он будет плыть в два раза дольше, так как скорость его в два раза меньше, то есть 6*2=12 ч.
Если расписывать: время движения вниз по течению выражается как:
$$6=\frac{S}{4x}$$
$$\frac{S}{x}=24$$
Время движения вниз по течению выражается как:
$$\frac{S}{2x}=\frac{\frac{S}{x}}{2}=\frac{24}{2}=12$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y= kx - 1 имеет с графиком функции y=x2-4x+3 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Ответ:
Скрыть

Текстовое решение временно недоступно, вы можете найти его в видео в начале варианта

Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20, а радиус вписанной окружности равен 4.

Ответ:
Скрыть

Текстовое решение временно недоступно, вы можете найти его в видео в начале варианта

Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Докажите, что периметр параллелограмма больше суммы длин его диагоналей

Ответ:
Скрыть

Текстовое решение временно недоступно, вы можете найти его в видео в начале варианта

Аналоги к этому заданию:

Задание 26

Точки D и Е расположены на стороне АС треугольника АВС. Прямые ВD и ВЕ разбивают медиану АМ треугольника АВС на три равных отрезка. Найдите площадь треугольника BDE, если площадь треугольника ABC равна 1.

Ответ:
Скрыть

Текстовое решение временно недоступно, вы можете найти его в видео в начале варианта