Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 155

Решаем ОГЭ вариант Ларина № 155. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 155 (alexlarin.com)

Решаем ОГЭ вариант Ларина № 155. Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 155 (alexlarin.com)

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите значение выражения $$(8\frac{11}{12}-9\frac{7}{12}):\frac{2}{9}$$

Ответ: -3
Скрыть

$$(8\frac{11}{12}-9\frac{7}{12}):\frac{2}{9}=(8-9+\frac{11-7}{12}):\frac{2}{9}=(-1+\frac{4}{12}):\frac{2}{9}=\frac{-2}{3}*\frac{9}{2}=-3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:

Команда I эстафета, мин. II эстафета, мин. III эстафета, мин. IV эстафета, мин.
«Непобедимые» 3,4 4,9 2,9 5,8
«Прорыв» 4,5 4,3 3,2 5,4
«Чемпионы» 4,9 4,8 2,7 6,3
«Тайфун» 3,7 4,5 2,4 5,1

За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?

Варианты ответа

1)1
2)2
3)3
4)4
Ответ: 4
Скрыть

Непобедимые = 1+4+3+3=11
Прорыв = 3+1+4+2=10
Чемпионы = 4+3+2+4=13
Тайфун = 2+2+1+1=6

Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Между какими числами заключено число $$3\sqrt{5}$$
Варианты ответа
1) 9 и 11
2) 5 и 6
3) 44 и 46
4) 6 и 7

Ответ: 4
Скрыть

$$3\sqrt{5}=\sqrt{3^{2}*5}=\sqrt{45}$$

$$6< \sqrt{45}< 7$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Представьте выражение $$\frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}}$$ в виде степени с основанием
Варианты ответа
1)$$c^{-13}$$
2)$$c^{76}$$
3)$$c^{68}$$
4)$$c^{-18}$$

Ответ: 2
Скрыть

$$\frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}}=\frac{c^{72}}{c^{-4}}=c^{76}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наименьшим и наибольшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

Ответ: 16
Скрыть

$$24-8=16$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Решите уравнение $$3(2x+1)-4(2-3x)=-32$$

Ответ: -1,5
Скрыть

$$3(2x+1)-4(2-3x)=-32$$
$$6x+3-8+12x=-32$$
$$18x=-32+5=-27$$
$$x=-\frac{27}{18}=-1,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Лесничество высадило с помощью учеников 1792 саженца, превысив план на 12%. Сколько деревьев лесничество предполагало высадить?
 

Ответ: 1600
Скрыть

$$1792 - 112$$ %
$$x - 100$$ %
$$x=\frac{1792\cdot100}{112}=1600$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?
1. пользователей из России больше, чем пользователей из Украины;
2. больше трети пользователей сети — из Украины;
3. пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Украины;
4. пользователей из России больше 4 миллионов человек.
 

 

Ответ: 2 3
Скрыть

1 - верно;
2 - не верно;
3 - не верно;
4 - верно.

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

В одной вазе 12 конфет, 4 из которых шоколадные, а в другой вазе 8 конфет, 6 из которых шоколадные. Из каждой вазы взяли по одной конфете. Какова вероятность того, что обе конфеты шоколадные?

Ответ: 0,25
Скрыть

Вероятность из 1ой: $$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$
Вероятность из 2ой: $$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$
Итоговая: $$\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{4}=0,25$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ:

ФОРМУЛЫ:

1) $$y=2x$$; 2) $$y=x^{2}-2$$; 3) $$\sqrt{x}$$; 4) $$-\frac{2}{x}$$
Ответ: 214
Скрыть

A - 2 (парабола);
Б - 1 (прямая);
В - 4 (гипербола).

Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии: 19,2; 19; 18,8; …
 

Ответ: 98
Скрыть

$$a_{1}=19,2$$

$$d=19-19,2=0,2$$

$$a_{n}=a_{1}+d(n-1)< 0$$

$$19,2-0,2(n-1)< 0$$

$$19,2-0,2n+0,2< 0$$

$$-0,2n< -19,4$$

$$n > 97$$ $$\Rightarrow$$ 98 номер

Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите значение выражения $$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}$$ при $$a=3\sqrt{3}$$; $$b=\sqrt{12}$$

Ответ: 1,5
Скрыть

$$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}=\frac{7b^{2}+2a-7b^{2}}{b}=\frac{2a}{b}=$$
$$=\frac{2\cdot3\sqrt{3}}{\sqrt{12}}=6\cdot\sqrt{\frac{3}{12}}=6\cdot\sqrt{\frac{1}{4}}=6\cdot\frac{1}{2}=1,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F=1,8C+32$$ , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 194° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 90
Скрыть

$$F=1,8C+32$$
$$194=1,8C+32$$ $$\Leftrightarrow$$
$$1,8C=194-32=162$$
$$C=90$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 14

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^{2}-2x-3\leq 0$$.
Укажите неравенство, которое не имеет решений.

 

Ответ: 1
Скрыть

$$x^{2}-2x-3\leq 0$$
$$D=4+12=16$$
$$x_{1}=\frac{2+4}{2}=3$$
$$x_{1}=\frac{2-4}{2}=-1$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,8 м?

Ответ: 408
Скрыть

Площадь стелы: $$3,4\cdot 4,8=16,32$$ м2

Площадь плитки: $$20\cdot 20=400$$ см2

$$400$$ см2 $$=\frac{4}{10000}=0,04$$ м2

$$n=\frac{16,32}{0,04}=408$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 62° и 84°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 34
Скрыть

$$\angle B=62+84=146^{\circ}$$
$$\angle A=180-\angle A=180-146=34^{\circ}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

 

Ответ: 13
Скрыть

$$AB=AD$$ $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup ABD$$ - равнобедренный;

$$\angle B=\angle D=\frac{180-\angle A}{2}=60^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$

$$\bigtriangleup ABD$$ - равносторонний $$\Rightarrow$$

ВН - медиана, биссектриса, высота $$\Rightarrow$$

$$AH=HD=\frac{26}{2}=13$$

 

 

Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 14.
 

Ответ: 98
Скрыть

$$AC^{2}=x^{2}+x^{2}=14^{2}$$
$$2x^{2}=196$$
$$x^{2}=98$$
$$S=x^{2}=98$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 

Ответ: 22,5
Скрыть

Пусть О - центр окружности
$$\angle AOC=45^{\circ}=2\angle ABC$$ $$\Rightarrow$$
$$\angle ABC=\frac{45}{2}=22,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?
1. Через две различные точки проходит ровно одна прямая.
2. Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
3. Через любые две точки проходит не менее одной прямой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 12
Скрыть

1. Верно - это аксиома;
2. Верно - максисум одна точка, может и ниодной быть
3. не верно.

Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} xy+x+y=27\\ xy-2(x+y)=2 \end{matrix}\right.$$

Ответ: (5;4) ; (4;5)
Скрыть

Текстовое решение временно отсутствует. Вы можете найти разбор в видео перед вариантом

Аналоги к этому заданию:

Задание 22

По течению реки поплыл плот, а через 5 часов 20 мин после этого – моторная лодка, которая догнала плот через 20 км. Какова скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч?

Ответ: 3
Скрыть

Текстовое решение временно отсутствует. Вы можете найти разбор в видео перед вариантом

Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Постройте график функции $$y=|x^{2}-2x-3|$$ и определите, при каких значениях а прямая $$y=a$$ имеет с графиком три общие точки.

Ответ: 4
Скрыть

Текстовое решение временно отсутствует. Вы можете найти разбор в видео перед вариантом

Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В треугольнике ABC высота BD = 11,2 см, а высота AE = 12см. Точка E делит сторону BC в отношении 5:9, считая от вершины B. Найти длину стороны AC.

Ответ: 15
Скрыть

Текстовое решение временно отсутствует. Вы можете найти разбор в видео перед вариантом

Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Докажите, что если у треугольника равны две высоты, то этот треугольник равнобедренный.

Ответ:
Скрыть

$$CH=AM$$ $$\bigtriangleup BCH=\bigtriangleup AMB$$ ($$\angle B$$ - общий катеты равны) $$\Rightarrow$$ $$AB=BC$$ $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup ABC$$ - равнобедренный.

ч. т. д.

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 26

Прямая пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках Р и М соответственно. Найдите отношение площади треугольника АМР к площади четырехугольника МСВР, если АР : РВ = 5 : 4, АМ : МС = 3 : 5.

Ответ: $$\frac{5}{19}$$
Скрыть

1) $$S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot \sin A=\frac{1}{2}9x\cdot 8y\cdot \sin \alpha =36xy\sin \alpha$$
2) $$S_{APM}=\frac{1}{2}AP\cdot AM\cdot \sin A=\frac{1}{2}5x\cdot 3y\cdot \sin \alpha =7,5xy\sin \alpha$$
3) $$S_{PBCM}=S_{ABC}-S_{APM}=36xy\sin \alpha-7,5xy\sin \alpha=28,5xy\sin \alpha$$
4) $$\frac{S_{AMP}}{S_{MCBP}}=\frac{7,5xy\sin \alpha}{28,5xy\sin \alpha}=\frac{75}{285}=\frac{15}{57}=\frac{5}{19}$$