Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 153

Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 153 (alexlarin.com)

 

Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 153 (alexlarin.com)

 

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите значение выражения $$\frac{9,6}{3,7-5,2}$$

Ответ: -6,4
Скрыть

$$\frac{9,6}{3,7-5,2}=\frac{9,6}{-1,5}=-6,4$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 63,5 г.

Категория Масса одного яйца, не менее, г
Высшая 75,0
Отборная 65,0
Первая 55,0
Вторая 45,0
Третья 35,0

Варианты ответа

1. высшая 2. отборная 3. первая 4. вторая

 

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Одно из чисел $$\sqrt{5},\sqrt{7},\sqrt{11},\sqrt{14}$$ отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

Варианты ответа

1)$$\sqrt{5}$$

2)$$\sqrt{7}$$

3)$$\sqrt{11}$$

4)$$\sqrt{14} $$

Ответ: 1
Скрыть

$$2 < A < 3 => \sqrt{4} < A < \sqrt{9} => \sqrt{5} < \sqrt{7} => A=\sqrt{5}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Представьте выражение $$(m^{-9})^{-8}:m^{13}$$ в виде степени с основанием m

Варианты ответа

1. $$m^{85}$$

2. 4 $$m^{-4}$$ 

3. $$m^{59}$$ 

4. $$m^{-4}$$

Ответ: 3
Скрыть

$$(m^{-9})^{-8}:m^{13}=m^{(-9)*(-8)}:m^{13}=m^{72-13}=m^{59}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5

При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите поm графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 70 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 50
Скрыть

Как видим по рисунку скорости в 70 км/ч соответствует тормозной путь 50м

Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Решите уравнение $$\frac{x}{5}+\frac{x}{6}+x=-\frac{41}{6}$$

Ответ: -5
Скрыть

$$\frac{x}{5}+\frac{x}{6}+x=-\frac{41}{6}$$
$$\frac{41x}{30}=-\frac{41}{6}$$
$$x=-\frac{41}{6}:\frac{41}{30}=-5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

В поселке в настоящее время 48400 жителей. Известно, что население этого поселка увеличивалось ежегодно на 10%. Сколько жителей было в поселке два года назад?

Ответ: 40000
Скрыть

Пусть x - количество жителей два года назад, тогда, после первого увеличения на 10% количество стало 1,1х. Далее на 10% увеличивается уже 1,1х, и становится 1,1х*1,1=1,21х, что соответствует 48400 жителям:
1.21x=48400
x=40000

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

На диаграмме показан религиозный состав населения Германии. Определите по диаграмме, в каких пределах находится доля протестантов.

Варианты ответа:

1. 0-10%

2. 10-15%

3. 15-25%

4. 25-45%

 

Ответ: 4
Скрыть

Как видим, доля протестантов составляет приблизительно 1/3 от общего количество людей, что равно в свою очередь 33,(3)%. Это число принадлежит 4 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

На олимпиаде по химии 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 150 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Ответ: 0.25
Скрыть

В резервную аудитории пойдет: 400- 2*150 = 100 человек
Вероятность туда попасть составит: 100/400=0.25

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

График какой из приведенных ниже функций изображён на рисунке?

Варианты ответа:

1.$$y=x^{2}-2$$

2.$$y=-x^{2}+2$$

3.$$y=x^{2}+4$$

4.$$y=-x^{2}+4$$

Ответ: 4
Скрыть

Ветви данной параболы ($$y=ax^{2}+c$$) направлены вниз, следовательно, коэффициент при квадрате (a) будет отрицательный. Остаются 2 и 4 варианты. График функции пересекается ось Оу в ординате 4, следовательно, свободный член (с) равен 4. Это номер 4

Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Арифметическая прогрессия задана условием $$a_{n}=-7,9+7,8n$$. Найдите $$a_{14}$$

Ответ: 101,3
Скрыть

$$a_{n}=-7,9+7,8n$$
$$a_{14}=-7,9+7,8*14=101,3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите значение выражения $$\frac{42}{7a-a^{2}}-\frac{6}{a}$$, при а=-68

Ответ: 0,08
Скрыть

$$\frac{42}{7a-a^{2}}-\frac{6}{a}=\frac{42-6(7-a)}{a(7-a)}=\frac{6a}{a(7-a)}=\frac{6}{7-a}=\frac{6}{7+68}=0,08$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T=2\sqrt{l}$$, где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого
составляет 6 секунд.

Ответ: 9
Скрыть

$$T=2\sqrt{l}$$
$$6=2\sqrt{l}$$
$$3=\sqrt{l}$$
$$l=9$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Решите неравенство 9x−4(2x+1)>− 8
Варианты ответа:
1.$$ ( -4; +\infty)$$
2.$$ ( -12; +\infty )$$
3.$$(-\infty ; -4 )$$
4.$$( -\infty ; -12 )$$

Ответ: 1
Скрыть

9x−4(2x+1)>− 8
9x-8x-4>-8
x>-4

Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырём шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Ответ: 5,1
Скрыть

Пусть x - высота фонаря:

Тогда мы получаем два прямоугольных треугольника подобных и можем записать отношение соответственных сторон:

$$\frac{1.7}{x} =\frac{ 4}{8+4}$$

Отсюда x =5.1

Аналоги к этому заданию:

Задание 16

На окружности по разные стороны от диаметра AB взятыточки M и N. Известно, что ∠NBA=32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 58
Скрыть

Дуга NA в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ее, то есть угла NBA. Получаем NA=2*32=64.
AB диаметр, значит дуга BN =180-NA=116. А угол NMB вписанный, и опирается на дугу BN, и равен ее половине, то есть 116/2=58.

Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Длина хорды окружности равна 130, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 72. Найдите диаметр окружности.

Ответ: 194
Скрыть

Введем следующие обозначения:

AH=HB=0.5AB=65 (так как AOB - равнобедренный и OH - высота)

$$OB=\sqrt{OH^2+HB^2}=97$$

OB - радиус, значит диаметр будет 97*2=194

Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Ответ: 10
Скрыть

Площадь одного квадратика 1*1=1. Фигура состоит из 10 квадратиков, значит ее площадь 10*1=10

Аналоги к этому заданию:

Задание 19

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB

Ответ: 5
Скрыть

sinA=BC/AB => AB=BC/sinA=4/0.8=5

Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?
1. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна
половине гипотенузы.
2. Диагонали ромба равны.
3. Радиус окружности равен половине диаметра этой окружности.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 13
Скрыть

1) Верно, медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине, и все три отрезка являются радиусами описанной окружности
2) Нет, у квадратов равны
3) Верно

Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Решите уравнение: $$x^{2}(x-1)^{3}=x^{4}(x-1)$$

Ответ: 0;0.5;1
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Из двух городов, расстояние между которыми 9 км, навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 20 минут. Если бы они ехали в одном направлении, то второй догнал бы первого через три часа. Найдите скорость второго велосипедиста

Ответ: 15