Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 148

Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 148 (alexlarin.com)

Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 148

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Найдите значение выражения: $$(2\frac{2}{3}+1\frac{5}{6})\div 1\frac{1}{2}$$

Ответ: 3
Скрыть

$$(2\frac{2}{3}+1\frac{5}{6})\div 1\frac{1}{2}=$$ $$=(\frac{8}{3}+\frac{11}{6})\cdot \frac{3}{2}=$$ $$=\frac{16+11}{3}\cdot \frac{8}{3}=\frac{27}{9}=3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

  Мальчики Девочки
Отметка "5" "4" "3" "5" "4" "3"
Расстояние, см 230 220 200 185 170 155

Какую оценку получила девочка, прыгнувшая на 167 см?

Варианты ответа:

1. "5"

2. "4"

3. "3"

4. "Неудовлетворительно"

Ответ: 3
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Одно из чисел, $$\sqrt{8}$$, $$\frac{328}{146}$$, $$\sqrt{11}$$, $$2+\sqrt{2}$$ отмечено на прямой точкой А. Какое это число?  

Варианты ответа:

1. $$\sqrt{8}$$

2. $$\frac{328}{146}$$

3. $$\sqrt{11}$$

4. $$2+\sqrt{2}$$

Ответ: 2
Скрыть

$$\sqrt{8}\approx 2,...$$; $$\frac{328}{146}\approx 2,...$$; $$\sqrt{11}\approx 3,...$$; $$2+\sqrt{2}\approx 3,...$$
$$\sqrt{8}> \frac{328}{146}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 4

Найдите значение выражения: $$\sqrt{5\cdot 3^{2}}\cdot \sqrt{5\cdot 2^{6}}$$

Ответ: 120
Скрыть

$$\sqrt{5\cdot 3^{2}}\cdot \sqrt{5\cdot 2^{6}}=$$
$$=\sqrt{5^{2}\cdot 3^{2}\cdot 2^{6}}=$$
$$=5\cdot 3\cdot 2^{3}=15\cdot 8=120$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5

На графике показан процесс двигателя легкового автомобиля. На оси откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси температура двигателя в градусах. Определите по графику, сколько минут нагревался до температуры $$90^{\circ}C$$.  

 

Ответ: 8 минут
Скрыть

$$90^{\circ}C$$ на 8 минуте

Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Решите уравнение: $$\frac{6x+8}{2}+5=\frac{5x}{3}$$

Ответ: -6,75
Скрыть

$$\frac{6x+8}{2}+5=\frac{5x}{3}$$ $$\frac{6x+8+10}{2}=\frac{5x}{3}$$ $$\frac{6x+18}{2}=\frac{5x}{3}\Leftrightarrow 18x+54=10x$$ $$8x=-54$$ $$x=-6,75$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 45%, во второй – на 20%. Сколько рублей стал стоить ранец после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?

Ответ: 308
Скрыть

Если снизили на 45%, то осталось 55%, если на 20%, то осталось 80% $$700\cdot 0,55\cdot 0,8=308$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

На диаграмме показан возрастной состав населения Китая.  

Сколько примерно человек младше 14 лет проживает в Китае, если население Китая составляет 1,3 млрд человек?
Варианты ответа:

1. ококло 100 млн

2. около 260 млн

3. около 325 млн

4. около 150 млн

Ответ: 2
Скрыть

Младше 14 $$\approx \frac{1}{5}$$ населения $$\frac{1}{5}\cdot 1,3\cdot 10^{9}=260\cdot 10^{6}=260$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

В ящике 60 коробок: 27 зеленые, остальные – желтые. Маша достаёт из ящика случайно выбранную коробку. Найдите вероятность того, что это будет желтая коробка.

Ответ: 0,55
Скрыть

Всего желтых: $$60-27=33$$ $$P=\frac{33}{60}=0,55$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ:

ФОРМУЛЫ:

1) $$-x^{2}-4$$

2) $$-2x-4$$

3) $$\sqrt{x}$$

4) $$\frac{1}{x}$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: А-1, Б-3, В-2.
Скрыть

А-парабола $$\Rightarrow 1$$
Б-ветвь параболы $$\Rightarrow 3$$
В-линейная функция $$\Rightarrow 2$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 11

В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду?

Ответ: 36
Скрыть

$$a_{1}=20 $$ $$d=2$$ $$a_{9}=a_{1}+d(9-1)=20+2\cdot 8=36$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите значение выражения: $$\frac{6c-c^{2}}{1-c}\div \frac{c^{2}}{1-c}$$ при $$c=1,2$$

Ответ: 4
Скрыть

$$\frac{6c-c^{2}}{1-c}\div \frac{c^{2}}{1-c}=$$
$$\frac{c(6-c)}{1-c}\cdot \frac{1-c}{c^{2}}=$$
$$=\frac{6-c}{c}=\frac{6-1,2}{1,2}=4$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле $$s=nl$$, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $$l=50$$ см, $$n=1300$$? Ответ выразите в километрах.

Ответ: 0,65
Скрыть

$$S=50\cdot 1300=65000$$ (см) 1 км =1000 м = $$1000\cdot 100$$ см= 100 000 см
$$\frac{65000}{100000}=0,65$$ км

Аналоги к этому заданию:

Задание 14

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^{2}-5x-6\leq 0$$?  

 

Ответ: 4
Скрыть

$$x^{2}-5x-6\leq 0$$ $$D=25+24=49=7^{2}$$ $$x_{1}=\frac{5+7}{2}=6$$ $$x_{2}=\frac{5-7}{2}=-1$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 15

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.  

 

Ответ: 9
Скрыть
$$BK=DC=8$$ м $$AK=\sqrt{AB^{2}-BK^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6$$ м $$KD=BC=3$$ м $$AD=AK+KD=6+3=9$$ м  

 

Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.  

 

Ответ: $$65^{\circ}$$
Скрыть
$$\angle B=65+50=115^{\circ}$$ $$\angle A=180^{\circ}-\angle B=180^{\circ}-115^{\circ}=65^{\circ}$$  

 

Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.   

 

Ответ: 160
Скрыть
$$OA=OM=85$$ $$AB=80$$ $$\Rightarrow AL=BL=40$$ $$OL=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{85^{2}-40^{2}}=75$$ $$ML=MO+OL=85+75=160$$  

 

Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Ответ: 270
Скрыть
$$BC=\sqrt{AC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{39^{2}-36^{2}}=15$$ $$S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC=\frac{1}{2}\cdot 36\cdot 15=270$$  

 

Аналоги к этому заданию:

Задание 19

В треугольнике ABC АВ = ВС = 10, AC = 12. Найдите sin A.

Ответ: 0,8
Скрыть
BH - высота, медиана. $$AH=0,5\cdot AC=6$$ $$BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8$$ $$\sin A=\frac{BH}{AB}=\frac{8}{10}=0,8$$  

 

Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?
1. Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.

Ответ: 13
Скрыть

1) да;
2) нет, в квадрате;
3) да