Перейти к основному содержанию

ЕГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 203

Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина № 203 (alexlarin.com)

Подробное решение 16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина № 203 (alexlarin.com)

Аналоги к этому заданию:

Задание 1

Показания счётчика электроэнергии 1 сентября составляли 79991 кВт∙ч, а 1 октября – 80158 кВт∙ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за сентябрь, если 1 кВт∙ч электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек? Ответ дайте в рублях.

Ответ: 267,2
Скрыть

$$80158-79991=167$$  кВт∙ч 

$$167\cdot1,6=267,2$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2

На    диаграмме    показано    распределение    выплавки  цинка  в  11  странах  мира  (в  тысячах  тонн)  за  2009  год.  Среди  представленных  стран  первое  место  по  выплавке  меди    занимало Марокко,   одиннадцатое   место   –  Болгария.  Какое место  занимала  Турция? 

 

Ответ: 2
Аналоги к этому заданию:

Задание 3

Найдите градусную меру дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах.

 

Ответ: $$135^{\circ}$$
Скрыть

Построим угол ВОС (центральный):

$$\angle BO=135^{\circ}\Rightarrow \smile BC=135^{\circ}$$

 

Аналоги к этому заданию:

Задание 4

В чемпионате мира участвуют 12 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в третьей группе?

Ответ: 0,25
Скрыть

В третьей группе 3 команды. Всего команд 12.
$$P=\frac{3}{12}=0,25$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5

Найдите корень уравнения: $$\frac{1}{5x+14}=\frac{1}{7x+3}$$

Ответ: 5,5
Скрыть

$$\frac{1}{5x+14}=\frac{1}{7x+3}$$

$$5x+14=7x+3\Leftrightarrow 11=2x\Leftrightarrow x=5,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 33. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

 

Ответ: 16,5
Скрыть

$$S=AB\cdot DH=BC\cdot DG$$

$$22\cdot 33=44\cdot x$$

$$x=\frac{22\cdot 33}{44}=16,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t)=\frac{1}{6}t^{3}-2t^{2}-4t+3$$, где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с?

Ответ: 14
Скрыть

$${x}'(t)=\frac{1}{2}t^{2}-4t-4=38$$

$$\frac{1}{2}t^{2}-4t-42=0$$ $$\Leftrightarrow$$ $$t^{2}-8t-84=0$$

$$D=64+336=20^{2}$$

$$t_{1}=\frac{8+20}{2}=14$$

$$t_{2}<0$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите площадь поверхности многогранника (все двугранные углы прямые).

 

Ответ: 18
Скрыть

$$S=1\cdot3+1\cdot1+1\cdot2+1\cdot1+1\cdot1+1\cdot2+1\cdot2\cdot2+1\cdot2\cdot2=18$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}$$

Ответ: 1
Скрыть

$$\frac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}=$$
$$=3^{\frac{1}{48}+\frac{1}{16}-\frac{1}{12}}=3^{0}=1$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Плоский замкнутый контур площадью S = 0,625 м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой $$\varepsilon_{i}=aS\cos a$$, где α - острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, а = 16∙10‐4 Тл/с - постоянная, S - площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 5∙10‐4 В?

Ответ: $$60^{\circ}$$
Скрыть

$$16\cdot10^{-4}\cdot0,625\cos\alpha\leq 5\cdot10^{-4}$$

$$10\cos\alpha\leq 5$$

$$\cos\alpha\leq\frac{1}{2}$$ $$\Rightarrow$$ $$\alpha=60^{\circ}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 11

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 800 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 45 секундам. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 700
Скрыть

Пусть х - длина скорого поезда. $$\frac{0,8+x}{70+50}=\frac{45}{3600}$$

$$\frac{0,8+x}{120}=\frac{1}{80}$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\frac{0,8+x}{12}=\frac{1}{8}$$

$$6,4+8x=12$$ $$\Leftrightarrow$$ $$8x=5,6$$

$$\Leftrightarrow$$ $$x=0,7$$ км

Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Найдите точку минимума функции: $$y=(73-x)\cdot e^{73-x}$$

Ответ: 74
Скрыть

$$y=(73-x)\cdot e^{73-x}$$

$${y}'={(73-x)}'\cdot e^{73-x}+(73-x){(e^{73-x})}'=$$ $$=- e^{73-x}+(73-x)\cdot(-e^{73-x})=$$ $$-e^{73-x}(1+73-x)=0$$

$$x=74$$