Перейти к основному содержанию

ОГЭ

(C2) Текстовые задачи

Разные задачи

Задание 2408

Из пяти сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о ре­зуль­та­тах матча хок­кей­ных ко­манд "Транс­пор­тир" и "Ли­ней­ка" че­ты­ре ис­тин­ны, а одно — ложно. Опре­де­ли­те, с каким сче­том за­кон­чил­ся матч, и ука­жи­те по­бе­ди­те­ля (если матч за­вер­шил­ся по­бе­дой одной из ко­манд). Ответ обос­нуй­те.

  1. Вы­иг­рал "Транс­пор­тир".
  2. Всего в матче было за­бро­ше­но менее 10 шайб.
  3. Матч за­кон­чил­ся вни­чью.
  4. Всего в матче было за­бро­ше­но более 8 шайб.
  5. "Ли­ней­ка" за­бро­си­ла более 3 шайб.
Ответ: 5:4 в пользу "Транспортира"
Скрыть

Одно из утверждений b, c или d является однозначно ложным, так как если закинули менее 10, но более 8 шайб, то количество, в таком случае, составляет 9, но тогда сыграть вничью не получилось бы, следовательно, одна из команд выиграла. Пусть верен пункт а, тогда осталось проверить подлинность пункта е при выполнении b и d. Если "Линейка" забросила более 3 шайб, но при этом проиграла, то она могла забросить только 4 шайбы. То есть получаем, что "Транспортир" выиграл со счетом 5:4 и тогда неверным будет утверждение под пунктом с

Задание 2409

Най­ди­те целое число, если из двух сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно толь­ко одно:

1) $$a> -17$$;

2) $$a> -18$$.

Ответ: -17
Скрыть

Проверим данные утверждения. Если верно утверждение под номером 1, то мы можем взять любой целое больше -17, но тогда оно будет больше и -18, и не выполняется условие верности только одного утверждения.
Если же верно второе, то мы можем взять такое число, которое будет строго больше, чем -18, но не больше -17, собственно, это число и есть -17 (первое условие не выполняется в силу строгости неравенства)

Задание 2410

Най­ди­те целое число, если из двух сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно толь­ко одно:

1) $$a<34$$;

2) $$a<35$$.

Ответ: 34
Скрыть

Проверим данные утверждения. Если верно утверждение под номером 1, то мы можем взять любой целое меньше 34, но тогда оно будет меньше и 35, и не выполняется условие верности только одного утверждения.
Если же верно второе, то мы можем взять такое число, которое будет строго меньше, чем 35, но не больше 34, собственно, это число и есть 34 (первое условие не выполняется в силу строгости неравенства)

Задание 2411

Кро­лик утвер­жда­ет, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 ба­но­чек мёда, Пя­та­чок — что не менее 8 ба­но­чек, ослик Иа — что не менее 7. Сколь­ко ба­но­чек мёда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утвер­жде­ний ис­тин­но толь­ко одно?

Ответ: 7
Скрыть

Пусть верно утверждение, что не менее 9, но тогда выполняется утверждения и не менее 8 и 7, но нарушается утверждения истинности одного. Пусть верно утверждения, что не менее 8, тогда так же выполняется, что не менее 7, и нарушается истинность только одного из трех. Получаем, что истинно третье утверждение, и не должно выполняться второе и первое, то есть должно быть не менее 7, но менее 8 баночек. Получаем 7 штук.

Задание 4650

В каждом вагоне находится одинаковое число пассажиров. Количество пассажиров в одном вагоне превосходит число вагонов на 9. Когда на станции во второй вагон вошли 10 человек, а из остальных вышло по 10 человек, то число пассажиров во втором вагоне оказалось равным числу пассажиров, оставшихся во всех остальных вагонах. Сколько пассажиров было первоначально в каждом вагоне?

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть х - число пассажиров в одном вагоне, у - число вагонов, тогда: x = y + 9 - первое уравнение. Затем во второй добавили 10 пассажиров, то есть в нем стало x + 10 пассажиров. Из остальных ушло по 10, то есть в них по x - 10 пассажиров. Всего таких вагонов y - 1 (так как второй мы не учитываем), тогда: x + 10 = (x - 10)(y - 1) - второе уравнение. Подставим из первого во второе уравнение вместо x: $$y+9+10=(y+9-10)(y-1)$$ $$y+19=(y-1)^{2}$$ $$y^{2}-2x+1-y-19=0$$ $$y^{2}-3x-18=0$$ $$y_{1}=6 ; y_{2}=-3$$ Отрицательным не может быть количество вагонов, потому остается только 6. Тогда количество пассажиров в начале в каждом было 6+9=15

 

Задание 9025

Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Ответ: 21
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 9086

Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11442

Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Ответ: 21
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 11490

Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 12937

Кролик утверждает, что вчера Винни‐Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни‐Пух, если из трёх этих утверждений истинно только одно?

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 14978

Найдите целое число $$a,$$ если из двух следующих утверждений верно только одно:

$$1) a < 37;$$

$$2) a < 38.$$

Ответ: 37
Скрыть

Если верно первое утверждение, то верно и второе. Это противоречит тому, что верно только одно из двух данных утверждений. Следовательно, верно второе утверждение, а первое неверно. Получаем, что $$37\leq a<38.$$ Этому неравенству удовлетворяет единственное целое число: $$a=37.$$

 

Задание 16798

Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утверждений истинны ровно два утверждения?

Ответ: 8
Скрыть Пусть верно утверждение, что не менее 9, но тогда выполняется утверждения и не менее 8 и 7, но нарушается утверждения истинности двух. Пусть верно утверждения, что не менее 8, тогда так же выполняется, что не менее 7, и не нарушается истинность только двух. Получаем, что истинно второе утверждение, то есть 8 штук.