Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Числовые неравенства, координатная прямая

Сравнение чисел

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11631

Какое из следующих чисел расположено между числами 8 и 9 ?

  1. $$\frac{145}{16}$$
  2. $$\sqrt{37}$$
  3. $$0,85$$
  4. $$\sqrt[3]{513}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11500

Известно, что $$a \in (-\infty;-1)$$. Найдите наименьшее из чисел:

  1. $$a^{-10}$$
  2. $$a^{-7}$$
  3. $$a^{5}$$
  4. $$a^{8}$$
Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11385

Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]?

1) $$\sqrt{6}$$ 
2) $$\sqrt{7}$$
3) $$\sqrt{38}$$
4) $$\sqrt{50}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11243

Известно, что $$a \in (-1;0)$$. Найдите наибольшее из чисел.

  1. $$a^{-2}$$
  2. $$a^{0}$$
  3. $$a^{2}$$
  4. $$a^{3}$$
Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8838

На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из разностей y-z, y-x, x-z отрицательна?

картинка

  1. y-z
  2. y-x
  3. x-z
  4. ни одна из них
Ответ: 4
Скрыть

Учтем, что z<x<y из расположения точек на прямой, тогда:

  1. Так как y>z, то y-z >0.
  2. Так как y>x, то y-x >0.
  3. Так как x>z, то x-z >0.

Получаем, что ни одна из разностей не отрицательна, следовательно, 4 вариант ответа

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8811

На координатной прямой отмечены числа x,y и z. Какая из разностей x-y, y-z, z-x положительна?

картинка

  1. x-y
  2. y-z
  3. z-x
  4. ни одна из них
Ответ: 2
Скрыть

Учтем, что в порядке возрастания числа расположатся следующим образом: $$z,x,y$$. Тогда:

  1. x-y<0
  2. y-z>0
  3. z-x<0
  4. ни одна из них

Как видим, положительным будет только второй вариант ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1673

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Най­ди­те наи­мень­шее из чисел a2a3a4.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$a^2$$
  2. $$a^3$$
  3. $$a^4$$
  4. не хвататет данных для ответа
Ответ: 1
Скрыть

Возьмем произвольное значение а  в соответствии с начальным условием $$a>1$$. Пусть $$a=1,5$$. Тогда $$a^{2}=1,5^{2}=2,25$$, $$a^{3}=1,5^{3}=3,375$$, $$a^{4}=1,5^{4}=5,0625$$.

Наименьшее из полученных чисел равно 2,25, что соответствует 1 варианту ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1671

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа a, $$a^2$$ и $$\frac{1}{a}$$.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$a^2$$; a; $$\frac{1}{a}$$
  2. $$a^2$$; $$\frac{1}{a}$$; a
  3. a; $$a^2$$; $$\frac{1}{a}$$
  4. a; $$\frac{1}{a}$$; $$a^2$$
Ответ: 2
Скрыть

Выберем значение а в соответствии с условием задания $$a<-1$$. Пусть $$a=-1,5$$. Тогда $$a^2=(-1,5)^{2}=2,25$$ и $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-1,5}=-\frac{2}{3}$$.

Расположим в порядке убывания полученные числа: $$ 2,25;-\frac{2}{3} ; -1,5$$ или $$a^2$$; $$\frac{1}{a}$$; a, что соответствует 2 варианту ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1669

Числа a и b от­ме­че­ны точ­ка­ми на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа $$\frac{1}{a}$$, $$\frac{1}{b}$$ и 1.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$\frac{1}{a}$$;1; $$\frac{1}{b}$$
  2. $$\frac{1}{b}$$; 1; $$\frac{1}{a}$$
  3. $$\frac{1}{a}$$; $$\frac{1}{b}$$; 1
  4. 1; $$\frac{1}{b}$$; $$\frac{1}{a}$$
Ответ: 1
Скрыть

Выберем значения a и в соответствии с условиями задачи $$a<0<b<1, |a|<|b|$$. Пусть $$a=-0,5 , b=0,8$$. Тогда $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-0,5}=-2$$, $$\frac{1}{b}=\frac{1}{0,8}=1,25$$.

Если расположить в порядке возрастания полученные числа и единицу, то получим $$-2, 1, 1,25$$ или $$\frac{1}{a}$$;1; $$\frac{1}{b}$$, что соответствует первому варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1668

Из­вест­но, что $$a<b<0$$. Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$a-1$$
  2. $$b-1$$
  3. $$ab$$
  4. $$-b$$
Ответ: 1
Скрыть

Возьмем любые значение а и b в соответствии с первоначальным условием: $$a<b<0$$. Пусть $$a=-2, b=-1$$. Найдем значения представленных вариантов:

  1. $$a-1=-2-1=-3$$
  2. $$b-1=-1-1=-2$$
  3. $$ab=(-2)*(-1)=2$$
  4. $$-b=-(-1)=1$$

Как видим, наименьшее из полученных значений равно -3, что соответствует 1 варианту ответа

Аналоги к этому заданию:

Задание 1667

Из­вест­но, что $$0<a<1$$. Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$a^2$$
  2. $$a^3$$
  3. $$-a$$
  4. $$\frac{1}{a}$$
Ответ: 3
Скрыть

Подберем значение а в соответствии с первоначальным условием $$0<a<1$$, пусть $$a=0,5$$. Найдем значение представленных вариантов:

  1. $$a^2=0,5^{2}=0,25$$
  2. $$a^3=0,5^{3}=0,125$$
  3. $$-a=-0,5$$
  4. $$\frac{1}{a}=\frac{1}{0,5}=2$$

Как видим, наименьшее из полученных чисел равно -0,5, следовательно, в ответе укажем 3 вариант ответа.

Аналоги к этому заданию:

Задание 1666

О чис­лах a, b, c и d из­вест­но, что $$a<b$$, $$b=c$$, $$d>c$$. Срав­нитe числа d и a.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1. $$d=a$$
  2. $$d>a$$
  3. $$d<a$$
  4. Сравнить невозможно
Ответ: 2
Скрыть

Так как $$b=c$$ и $$a<b$$, то $$a<c$$. Так как $$d>c$$,то $$d>a$$. Правильным ответом является вариант под номером 2

Аналоги к этому заданию:

Задание 1665

Срав­ни­те числа x и y, если $$x=(2,2*10^{-2})*(3*10^{-1})$$, $$y=0,007$$. В ответ за­пи­ши­те мень­шее из чисел.

Ответ: 0,0066
Скрыть

Найдем значение х, воспользуемся свойствами степеней: $$x=(2,2*10^{-2})*(3*10^{-1})=$$$$2,2*3*10^{-2+(-1)}=$$$$6,6*10^{-3}=0,0066$$. Так как 0,0066<0,007, то и x<y. 

Аналоги к этому заданию:

Задание 1664

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b?

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­боль­шее?

  1. $$a+b$$
  2. $$-a$$
  3. $$2b$$
  4. $$a-b$$
Ответ: 2
Скрыть

Возьмем числа a и b в соответствии с условиями задания (a<0<b<1 ; |a|>|b|). Пусть $$a=-2 , b=0,5$$. Найдем значения представленных выражений:

  1. $$a+b=-2+0,5=-1,5$$
  2. $$-a=-(-2)=2$$
  3. $$2b=2*0,5=1$$
  4. $$a-b=-2-0,5=-2,5$$

Наибольшее число в данном случае равно 2, что соответсвтует 2 варианту ответа