Перейти к основному содержанию

ЕГЭ База

Планиметрия

Четырехугольники: длины, площади, углы

Задание 1001

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD AB = 3, AD = 21,  $$\sin a = \frac{6}{7} $$ . Най­ди­те боль­шую вы­со­ту па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 18

Задание 1003

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те его боль­шую сто­ро­ну, если она на 3 боль­ше мень­шей сто­ро­ны.

Ответ: 6

Задание 1004

Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 18, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 1:2.

Ответ: 18

Задание 1019

Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Ответ: 14

Задание 1020

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28, а диа­го­наль равна 10. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

Ответ: 48

Задание 1022

Па­рал­ле­ло­грамм и пря­мо­уголь­ник имеют оди­на­ко­вые сто­ро­ны. Най­ди­те ост­рый угол па­рал­ле­ло­грам­ма, если его пло­щадь равна по­ло­ви­не пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

 

Ответ: 30

Задание 1023

Сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны 9 и 15. Вы­со­та, опу­щен­ная на первую сто­ро­ну, равна 10. Най­ди­те вы­со­ту, опу­щен­ную на вто­рую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 6

Задание 1024

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 40, две его сто­ро­ны равны 5 и 10. Най­ди­те боль­шую вы­со­ту этого па­рал­ле­ло­грам­ма

Ответ: 8

Задание 1025

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его вы­со­та равна 2, а ост­рый угол 30°.

Ответ: 8

Задание 1027

Пло­щадь ромба равна 18. Одна из его диа­го­на­лей равна 12. Най­ди­те дру­гую диа­го­наль.

Ответ: 3

Задание 1028

Пло­щадь ромба равна 6. Одна из его диа­го­на­лей в 3 раза боль­ше дру­гой. Най­ди­те мень­шую диа­го­наль.

Ответ: 2

Задание 1029

Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма об­ра­зу­ет с двумя его сто­ро­на­ми углы 24 и 36. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 120

Задание 1030

Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 46. Одна сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма на 3 боль­ше дру­гой. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: 10

Задание 1031

Най­ди­те вы­со­ту ромба, сто­ро­на ко­то­ро­го равна  $$\sqrt{3} $$ , а ост­рый угол равен 60°.

 

Ответ: 1,5

Задание 1032

Най­ди­те угол между бис­сек­три­са­ми углов па­рал­ле­ло­грам­ма, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 90