Перейти к основному содержанию

ЕГЭ База

Простейшие текстовые задачи

Проценты, округление

Задание 501

Рост Джона 5 футов 11 дюй­мов. Вы­ра­зи­те рост Джона в сан­ти­мет­рах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,5 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

Ответ: 180
Скрыть
  1. 5 футов в метрах будет : 5 * 0,305 = 1,525 (метра)
  2. Переведем в метры. В 1 метре 100 сантиметров. Поэтому 1,525 метра равны: 1,525 * 100 = 152,5 (сантиметра)
  3. 11 дюймов в сантиметрах : 11 * 2,5 = 27,5 (сантиметра)
  4. В итоге получаем: 152,5 + 27,5 = 180 (сантиметров)

Задание 502

Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства сле­ду­ет дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?

Ответ: 3
Скрыть
  1. Найдем сколько требуется активного вещества ребенку, масса которого 8 кг : 8 * 1,05 = 8,4 (мг)
  2. Найдем сколько активного вещества в одной таблетке: 70 * 0,04 = 2,8
  3. Найдем сколько потребуется таблеток ребенку: 8,4 / 2,8 = 3 (таблетки)

Задание 508

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Каково скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Ответ: 105
Скрыть
  1. Сначала представим 1609 метров в километрах: 1609 / 1000 = 1.609 (км)
  2. Затем найдем сколько будет 65 миль в километрах : 65 * 1.609 = 104.585 (км)
  3. Округлим до целого : 104.585 ≈ 105 (км)

Задание 548

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Ответ: 6840
Скрыть
  1. Цена билета для школьника:
720 - 100%
x - 50%
x = 720 * 50 / 100 = 360 (руб)
  1. Стоимость для группы: 15 * 360 + 2 * 720 = 6840

Задание 549

Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Ответ: 3000
Скрыть

До повышения цены чайник стоил 100%, теперь стоит 116%:

3480 - 116%
x - 100%
x = 3480 * 100 / 116 = 3000 (руб)

Задание 550

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Ответ: 15
Скрыть
  1. До снижения цены футболка стоила 100%, после снижения стала стоить x%:
800 - 100%
640 - x%
x= 640 * 100 / 800 = 85 %.
  1. Получается, что теперь она стоит 85%, поэтому скидка составила: 100 - 85 = 15%

Задание 551

В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

Ответ: 93500
Скрыть
  1. Если подростков 15%, то взрослых: 100 - 15 = 85%. Найдем количество взрослых:
200 000 - 100%
x - 85%
x = 200 000 * 85 / 100 = 170 000
  1. Не работает 45%, следовательно, работает: 100 - 45 = 55%. Найдем количество работающих:
170 000 - 100%
x - 55%
x = 170 000 * 55 / 100 = 93 500

Задание 552

Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Ответ: 1160
Скрыть
  1. Конечный долг клиента составляет:
12 000 - 100%
x - 116%
x = 12 000 * 116 / 100 =13 920 (руб)
  1. Поделим на 12 месяцев и получим ежемесячный платеж: 13 920 / 12 = 1160 (руб)

Задание 553

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

Ответ: 10875
Скрыть
  1. С учетом удержания 13% Иван Кузьмич получит 87% от з/п:
12 500 - 100%
x - 87%
x = 12 500 * 87 / 100 = 10875 (руб)

Задание 554

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны

Ответ: 11000
Скрыть
  1. Мария Константиновна получила 87% от своей з/п с учетом удержания 13%, поэтому:
x - 100%
9 570 - 87 %
x = 9570 * 100 / 87 = 11 000 (руб)

Задание 555

В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Ответ: 496
Скрыть
  1. Общее количество учащихся 100%:
x - 100%
124 - 25%
x = 124 * 100 / 25 = 496

Задание 556

Студентами технических вузов собираются стать 27 выпускников школы. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Ответ: 90
Скрыть
  1. Общее количество выпускников 100%:
x - 100%
27 - 30%
x = 27 * 100 / 30 = 90

Задание 557

Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

Ответ: 57
Скрыть
  1. С учетом скидки масло стоит 100 - 5 = 95%. Поэтому:
60 - 100%
x - 95%
x = 60 * 95 / 100 = 57 (руб)

Задание 558

Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Ответ: 1296
Скрыть
  1. Покупка 60 тетрадей без скидки обойдется в : 60 * 24 = 1440 (руб)
  2. С учетом скидки в 10% заплатят только 90% стоимости:
1440 - 100%
x - 90%
x = 1440 * 90 / 100 = 1296 (руб)

Задание 559

Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Ответ: 400
Скрыть
  1. Всего 100% человек участвовало, поэтому:
x - 100%
48 - 12%
x = 48 * 100 / 12 = 400 (чел)