Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / (C5) Геометрическая задача на доказательство

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11692

В треугольнике АВС биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 12. Найдите стороны треугольника АВС.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11691

Окружности с центрами в точках Р и Q пересекаются в точках К и L, причём точки Р и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что PQ$$\perp$$KL .

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11669

Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD$$\perp$$EF.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11605

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что углы CC1A1 и CAA1равны.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11583

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и COD равны.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11561

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке Р, Докажите, что площади треугольников АРВ и CPD равны.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11540

Биссектрисы углов A и D параллелограмма пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что BE=EC.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11517

В параллелограмме KLMN точка E – середина стороны KN . Известно, что EL=EM. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11493

Высоты ВВ1и СС1остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке Е. Докажите, что углы ВВ1С1и ВСС1равны.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11445

Высоты ВВ1и СС1остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке Е. Докажите, что углы СС1В1и СВВ1  равны.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11402

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон АВ и CD четырёхугольника пересекаются в точке М. Докажите, что треугольники МВС и MDA подобны.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11359

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и ВС четырёхугольника пересекаются в точке К. Докажите, что треугольники КАВ и KCD подобны.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11323

Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АВ. Точка G — середина стороны AD. Докажите, что BG — биссектриса угла АВС.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11302

Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка К — середина стороны АВ. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11260

На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны. Точка E лежит между точками A и D. Оказалось, что углы AEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11237

Точка Е — середина боковой стороны АВ трапеции ABCD. Докажите, что сумма площадей треугольников ВСЕ и ADE равна половине площади трапеции.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11216

В треугольнике АВС с тупым углом ВАС проведены высоты ВВ1 и СС1 Докажите, что треугольники АВ1С1 и АВС подобны.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11194

В треугольнике АВС с тупым углом АВС проведены высоты АА1 и СС1 Докажите, что треугольники А1ВС1 и АВС подобны.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11172

Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника АВК равна сумме площадей треугольников ВСК и АКD.
Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
   Необходимо доказать, что SΔABK = SΔBCK + SΔAKD. Трапецию ABCD, поделили на 3 этих треугольника. Значит каждая из сторон равенства будет равна . Достаточно доказать, что: SΔABK = 0,5SABCD
   Продолжим прямую BK до пересечения с прямой AD в точке M. Рассмотрим ΔBCK и ΔKMD. Стороны СK = KD по условию, углы при вершине К равны как вертикальные. ∠BCK = ∠KDM как внутренне накрест лежащие, при двух параллельных прямых: ВС, AD и секущей СD. Значит ΔBCK = ΔKMD (по стороне и прилежащим углам).
   Если ΔBCK = ΔKMD, то SABCD = SΔABM. Так же из равенства треугольников следует BK = KM, значит AK медиана, тогда: SΔABK = SΔAKM
   Отсюда: $$S_{\Delta ABK}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABM}=$$$$\frac{1}{2}S_{ABCD}=S_{\Delta BCK}+S_{\Delta AKS}$$
Аналоги к этому заданию:

Задание 10984

Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, $$BD=15$$. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1)$$\angle CBD=\angle BDA$$ (накрест лежащие при $$BC\parallel AD$$)

2) Рассмотрим $$\triangle BCD$$ и $$\triangle BDA$$ (в числителе сторона $$\triangle BCD$$, в знаменателе $$\triangle BDA$$): $$\frac{BC}{BD}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}; \frac{BD}{AD}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}\to \frac{BC}{BD}=\frac{BD}{AD}$$. С учетом 1 пункта: $$\triangle BCD\approx \triangle BDA$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10467

Точка Е — середина боковой стороны АВ трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Рассмотрим треугольники ECB и DEA. Пусть BC=b, AB=a, h - высота трапеции, проведенная через Е. Тогда точка Е делит высоту на два равных отрезка $$\frac{h}{2}$$. Следовательно:

$$S_{ABCD}=\frac{a+b}{2}h$$
$$S_{ECB}=\frac{1}{2}b\cdot \frac{h}{2}$$
$$S_{DEA}=\frac{1}{2}a\cdot \frac{h}{2}$$

Тогда $$S_{ECD}=\frac{a+b}{2}h-\frac{1}{2}h(\frac{a}{2}+\frac{b}{2})=$$$$\frac{a+b}{4}h=\frac{S_{ABCD}}{2}$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10426

Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке K , лежащей на стороне CD. Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD.

Ответ: ч.т.д.
Аналоги к этому заданию:

Задание 10364

Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке M. Известно, $$\angle ABC=72^{\circ}$$, $$\angle BCD=102^{\circ}$$ , $$\angle AMD=110^{\circ}$$. Найдите ACD .

Ответ: 52
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10363

Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится равносторонний треугольник.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10330

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

Ответ: ч.т.д.
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10245

В окружности с центром проведены две равные хорды O KL и MN . На эти хорды опущены перпендикуляры OH и OS . Докажите, что OH и равны.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9979

Окружности с центрами в точках О и Q не имеют общих точек, и окружности не лежат одна внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении а:b. Докажите, что радиусы этих окружностей относятся как а:b.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9925

Окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD перпендикулярна EF .

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8829

Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка К — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
Ответ: ч.т.д.
Скрыть

Проведём FK параллельно AD (см. рисунок). Тогда AD = AK = KB. Следовательно, параллелограмм AKFD является ромбом. Диагональ DK ромба AKFD делит угол ADC пополам.

Аналоги к этому заданию:

Задание 6648

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Ответ:
Скрыть

     1) $$\angle CBD=\angle BDA$$(накрест лежащие)

     2) $$\frac{BD}{AD}=\frac{BC}{BD}$$. С учетом п.1 получим, что $$\Delta BCD\sim \Delta BDA$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5597

На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5596

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и T соответственно. Докажите, что BP = DT.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5595

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5594

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA авны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5593

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD = 10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5592

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5591

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5590

Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5589

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKD.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5588

В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно, при этом BH = BE. Докажите, что ABCD — ромб.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5587

Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5586

Дана равнобедренная трапеция ABCD . Точка M лежит на основании AD и равноудалена от концов другого основания. Докажите, что M — середина основания AD.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5585

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5584

В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма, равны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5583

Два квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки AB и CE равны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5582

В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что треугольник ABE подобен треугольнику CBF .

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5581

В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5580

Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5579

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5578

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5577

Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5576

Точка K — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5575

Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5574

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка L — середина сторо‐ ны BC. Докажите, что DL — биссектриса угла CDA.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5573

В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что ВFDЕ — параллелограмм

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5572

Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5571

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5570

На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E так, что AD=CE . Докажите, что если BD=BE, то AB=BC.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5569

На медиане KF треугольника MPK отмечена точка E. Докажите, что если EM=EP, то KM=KP .

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5568

Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5567

Два равносторонних треугольника имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки AB и CD равны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5566

Два равных прямоугольника имеют общую вершину O(см. рис.). Докажите, что площади треугольников AOK и COM равны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5565

Докажите, что у равных треугольников ABC и A1B1C1 биссектрисы, проведённые из вершины A и A1, равны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5564

В треугольнике ABC угол B равен 36°,AB=BC, AD — биссектриса. Докажите, что треугольник ABD — равнобедренный.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5563

Окружность касается стороны AB треугольника ABC, у которого ∠ C = 90°, и продолжений его сторон AC и BC за точки A и B соответственно. Докажите, что периметр треугольника ABC равен диаметру этой окружности.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5562

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5561

В остроугольном треугольнике ABC точки A, C, центр описанной окружности O и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60°.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5560

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60° . Докажите, что точки A, C, центр описанной окружности треугольника ABC и центр вписанной окружности треугольника ABC лежат на одной окружности.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

1) $$O$$ - центр описанной окружности $$\Rightarrow$$ $$\angle AOC=2\angle ABC=120^{\circ}$$ (вписанный и центральный углы)

2) $$\angle A+\angle C=180^{\circ}-\angle B=120^{\circ}$$; $$\angle IAC=\frac{\angle A}{2}$$; $$\angle ICA=\frac{\angle C}{2}$$ ($$I$$ - центр вписанной $$\Rightarrow$$ $$AI$$ и $$CI$$ - биссектрисы) $$\Rightarrow$$ $$\angle IAC+\angle ICA=\frac{\angle A+\angle C}{2}=60^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle AIC=120^{\circ}$$

3) из п.1 и п.2: $$\angle AOC=\angle AIC$$ (они опираются на одну сторону $$AC$$) $$\Rightarrow$$ $$AOIC$$ - вписанный четырехугольник.

Аналоги к этому заданию:

Задание 5559

Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

1) Пусть дан $$\bigtriangleup ABC$$, $$CM$$ - медиана $$\Rightarrow$$ $$AM=MB$$ ($$\star$$)

2) Пусть $$CH\perp AB$$, тогда $$S_{AMC}=\frac{1}{2}AM\cdot CH$$; $$S_{CMB}=\frac{1}{2}MB\cdot CH$$ с учетом ($$\star$$): $$S_{AMC}=S_{CMB}$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5557

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1и BB1. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

1) Пусть $$AA_{1}\cap BB_{1}=M$$, тогда $$\angle B_{1}MA=\angle A_{1}MB$$ (вертикальные)

2) $$\angle AB_{1}M=\angle MA_{1}B=90^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup AMB_{1}\sim\bigtriangleup A_{1}MB$$ $$\Rightarrow$$ $$\frac{B_{1}M}{A_{1}M}=\frac{AM}{MB}$$ ($$\ast$$)

3) $$\angle B_{1}MA_{1}=\angle AMB$$ (вертикальные), с учетом ($$\ast$$) $$\bigtriangleup B_{1}MA_{1}\sim\bigtriangleup AMB$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle B_{1}A_{1}M=\angle MBA$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5556

Окружности с центрами в точках O1 и O2 не имеют общих точек. Внутренняя общая касатель‐ ная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n

Ответ: ч.т.д.
Скрыть

1) Пусть касательная $$a$$ касается окружностей с центрами $$O_{1}$$ и $$O_{2}$$ в $$A$$ и $$B$$ соответственно, тогда : $$O_{1}A\perp a$$ и $$O_{2}B\perp a$$ (радиусы в точку касания)

2) $$AB\cap O_{1}O_{2}=C$$; $$\angle ACO_{1}=\angle O_{2}CB$$ (вертикальные) $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup ACO_{1}\sim\bigtriangleup O_{2}CB$$ (по двум углам) $$\Rightarrow$$ $$\frac{O_{1}C}{CO_{2}}=\frac{AC}{CB}=\frac{O_{1}A}{O_{2}B}=\frac{m}{n}$$ $$\Rightarrow$$ $$\frac{d_{1}}{d_{2}}=\frac{m}{n}$$, где $$d_{1}$$, $$d_{2}$$ - диаметры

Аналоги к этому заданию:

Задание 5555

В окружности через середину O хорды AC проведена хорда BD так, что дуги AB и CD равны. Докажите, что O — середина хорды BD.

Ответ: $$OB=OD$$
Скрыть

1) $$\angle BAC=\angle BDC$$ (вписанные и опираются на одну дугу)

2) $$AB=CD$$ (т.к. $$\smile AB=\smile CD$$); $$OA=OC$$ $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup OAB=\bigtriangleup COD$$ (по двум сторонам и углу между ними) $$\Rightarrow$$ $$OB=OD$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5554

В окружности с центром O проведены две равные хорды KL и MN. На эти хорды опущены перпендикуляры OH и OS. Докажите, что OH и OS равны.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 5553

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны

Ответ: $$IJ\perp AB$$
Скрыть

1) Пусть $$AB\cap IJ=H$$  

2) $$IA=IB$$ - радиусы; $$JA=JB$$ - радиусы; $$IJ$$ - общая $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup IAJ=\bigtriangleup IJB$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle AIJ=\angle BIJ$$ $$\Rightarrow$$ $$IJ$$ - биссектриса

3) $$IA=IB$$ $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup IAB$$ - равнобедренный $$\Rightarrow$$ $$IJ$$ - высота $$\Rightarrow$$ $$IJ\perp AB$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 5552

В окружности с центром О проведены две хорды АВ и CD так, что центральные углы АОВ и СОD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры ОК и OL. Докажите, что ОК и OL равны.

Ответ: $$OL=OK$$
Скрыть

1) $$OA=OB=OD=OC$$ - радиусы $$\angle AOB=\angle COD$$ $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup OAB=\bigtriangleup COD$$

2) из п.1: $$\angle OAK=\angle ODL$$, $$OD=OA$$; $$\angle OLD=\angle OKA=90^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$ $$\bigtriangleup OLD=\bigtriangleup OAK$$ (по гипотенузе и острому углу) $$\Rightarrow$$ $$OL=OK$$