Перейти к основному содержанию

ОГЭ

ОГЭ / Прикладная математика

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11672

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки. По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей — 60 км, от Таировки до Демидово — 30 км, а от Таировки до Федяево — 27 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел, пункты п. Демидово д. Ключи ст. Таировка с. Федяево д. Царёво
Цифры          

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Юля с дедушкой по грунтовой дороге, меньше их скорости по шоссе?

3. Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

4. Найдите расстояние от д. Царёво до п. Демидово по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11650

Юра летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Казаково. Юра с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Бор на железнодорожную станцию. Из Казаково в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор через посёлок Малахово. Из Казаково в Бор можно проехать через посёлок Малахово и не заезжая в Заулки, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора.

По шоссе Юра с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Казаково до Заулок равно 24 км, от Бора до Заулок — 30 км, от Бора до Малахово — 20 км, а от Бора до Шокши — 8 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел, пункты с. Бор д. Заулки д. Казаково п. Малахово с. Шокша
Цифры          

2.Сколько километров проедут Юра с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Заулки?

3. На сколько процентов скорость, с которой едут Юра с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

4. Найдите расстояние от д. Казакове до п. Шокша по прямой тропинке. Ответ дайте в километрах.

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юра с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11609

На плане (см. рис. выше) изображён загородный участок. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.

Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Участок (за исключением ворот) огорожен забором из профнастила.

При въезде на участок слева от ворот находится гараж, а справа – баня, отмеченная цифрой 3. Площадь, занятая гаражом, равна 60 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома, и бани, на участке имеется беседка, располагается рядом с гаражом (отмечена цифрой 5).

Слева от жилого дома позади беседки находятся огород и теплица (отмеченная цифрой 2). Теплица построена на территории огорода. Справа от жилого дома разбит виноградник. Вдоль центральной дорожки высажены фруктовые деревья (яблони, вишни, абрикосы). Перед баней вдоль забора разбит цветник (отмечен цифрой 9).

К домохозяйству подведены электричество и вода. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Объекты Жилой дом Гараж Огород Виноградник
Цифры        

2. Забор состоит из листов длиной 4 метра. Сколько листов понадобилось, чтобы огородить весь участок, кроме ворот?

3. Найдите площадь, которую занимает огород (без теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от бани до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. 

5. Хозяин планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: газовое или электрическое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице (см. ниже). Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Отопление Газовое Электрическое
Стоимость нагревателя (котла) (тыс. руб.) 27 21
Стоимость монтажа (руб.) 18 830 15 200
Средний расход газа (м3/ч) 1,5
Средняя потребляемая мощность (кВт) 7,5
Стоимость газа (руб./м3) 4,6
Стоимость электроэнергии (руб./(кВт∙ч)) 5,2
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11607

На плане (см. рис. выше) изображён «Живой уголок» городского парка. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Имеются ворота для служебного пользования и вход для посетителей.

Прямая дорожка, которая начинается от входа и ведёт к павильону с домашними животными, делит «Живой уголок» на служебную зону и зону для посетителей. В служебной зоне сразу у входа находится касса, в которой можно также приобрести корм для животных, а за ней помещение, где размещены склад и администрация. Слева от служебных ворот находится ветеринарный пункт. Если свернуть от входа для посетителей вправо и пойти по дорожке, то слева от неё мы увидим пруд для водоплавающих птиц, отмеченный цифрой 5, а продолжив движение вперёд, придём к вольеру со страусами. В вольере, отмеченном цифрой 7, живёт северный олень, его соседи за стеной – павлины. Напротив пруда, между помещениями для страусов и павлинов, живут ламы. Все дорожки территории «Живого уголка» имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Стоянка для служебного транспорта вымощена такой же плиткой, её площадь равна 64 м2.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Объекты Вольер павлинов Ветеринарный пункт Павильон с домашними животными Вольер страусов
Цифры         

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки «Живого уголка» и площадку для служебного транспорта?

3. Найдите площадь, которую занимает помещение для домашних животных. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от ветеринарного пункта до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Администрация «Живого уголка» для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду, производить уборку и для других нужд, вынуждена использовать 14 м3 привозной воды в неделю. Доставка воды в неделю обходится в 4000 рублей. В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории «Живого уголка». Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 22 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы. Цены на оборудование для бурения скважины, стоимость работ приведены в таблице.

Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использования скважины окупятся, если объём потребления воды не изменится? Ответ округлите до целого числа.

Цена бурения (руб./м) 1300
Цена 1 м труб (руб.) 600
Цена насоса мощностью 2 кВт (руб.) 5000
Производительность насоса (м3/ч) 1
Цена 1 КВт∙ч электроэнергии (руб.) 3,5
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11586

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Населённые пункты д. Марусино с. Вятское д. Куровка
Цифры      

2. Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Куровка до села Вятское, если они поедут по шоссе через деревню Марусино? 

3. Найдите расстояние от деревни Куровка до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах. 

4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если поедут через деревню Марусино?

5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятское, деревне Куровка и деревне Марусино. Никита с папой хотят купить 6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость (в рублях) данного набора в этом магазине.

Наименование продукта д. Лягушкино с. Вятское д. Куровка д. Марусино
Молоко (1 литр) 32 38 31 44
Хлеб (1 батон) 26 28 35 25
Сыр «Российский» (1 кг) 220 260 230 240
Говядина (1 кг) 360 350 330 400
Картофель (1 кг) 16 15 22 17
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11564

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Наименьшую площадь имеет кладовая. Из гостиной есть двери в коридор и на кухню. В квартире есть застеклённая лоджия, куда можно попасть, пройдя через спальню.

1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Помещения кухня гостиная кладовая прихожая спальня
Цифры          

2. Найдите ширину окна в гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.

3. Плитка для пола размером 20 см х 10 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол лоджии?

4.Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.

5. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11542

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. В квартире есть застеклённая лоджия, а также ещё три помещения с окнами — спальня, кухня и гостиная. Самое узкое окно в спальне — оно выходит на лоджию. Окно в гостиной шире, чем окно в кухне. Кроме этих помещений в квартире есть санузел и кладовая, площадь которой наименьшая.

1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Помещения спальня гостиная лоджия кладовая санузел
Цифры          

2. Найдите ширину окна в кухне. Ответ дайте в сантиметрах. 

3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла? 

4. Найдите площадь лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах. 

5. На сколько процентов площадь лоджии меньше площади санузла?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11519

 

Класс на начало годового срока страхования Коэффициент КБМ Класс по окончанию годового срока страхования с учётом наличия (отсутствия) страховых выплат
0 страховых выплат 1 страховая выплата 2 страховые выплаты 3 страховые выплаты 4 страховые выплаты
М 2,45 0 М М М М
2,3 1 М М М М
1,55 2 М М М М
1,4 3 1 М М М
1 4 1 М М М
0,95 5 2 1 М М
0,9 6 3 1 М М
0,85 7 4 2 М М
0,8 8 4 2 М М
0,75 9 5 2 М М
0,7 10 5 2 1 М
10  0,65 11 6 3 1 М
11  0,6 12 6 3 1 М
12  0,65 13 6 3 1 М
13  0,5 13 7 3 1 М

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

Коэффициент бонус‐малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества дорожно‐транспортных происшествий (ДТП) в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя присваивается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии с таблицей (см. таблицу выше). Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу ниже).

Возраст (лет) Водительский стаж (лет)
0 1 2 3-4 5-6 7-9 10-14 более 15
16-21 1,87 1,87 1,87 1,66 1,66 - - -
22-24 1,77 1,77 1,77 1,04 1,04 1,04 - -
25-29 1,77 1,69 1,63 1,04 1,04 1,04 1,01 -
30-34 1,63 1,63 1,63 1,04 1,01 1,04 0,96 0,96
35-39 1,63 1,63 1,63 0,99 0,96 0,96 0,96 0,96
40-49 1,63 1,63 1,63 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96
50-59 1,63 1,63 1,63 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96
старше 59 1,6 1,6 1,6 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93

1. Игорь страховал свою гражданскую ответственность на три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Игорю на начало четвёртого года страхования?

2. Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

3. Когда Игорь получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 22 года. Чему равен КВС на начало 4‐го года страхования? 

4. В начале третьего года страхования Игорь заплатил за полис 18 585 руб. Во сколько рублей обойдётся Игорю полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся? 

5. Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 100 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51. На сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

Ответ: 1)3 2)1 3)1,04 4)7800 5)20
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11498

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot\frac{H}{B}$$ .

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Диаметр колеса (дюймы) Ширина шины (мм)
13 14 15
165 165/70 165/65
175 175/65 175/65; 175/60
185 185/65; 185/60 185/60 185/55
195 195/60 195/55 195/55; 195/50

Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам?

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14? 

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/50 R15?

4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R15? Результат округлите до десятых.

Ответ: 1)185 2)5,5 3)14,8 4)561,2 5)5,3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 11474

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Таблица 1

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 210 297
2 297 420
3 105 148
4 148 210

1) Для листов бумаги форматов Аб, А5, А4 и АЗ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А6 А5 А4 А3
         

2) Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

3) Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

4) Найдите площадь листа бумаги формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5) Найдите отношение длины меньшей стороны к большей у бумаги формата А2. Ответ дайте с точностью до десятых.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11426

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Таблица 1

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 210 297
2 297 420
3 105 148
4 148 210

1) Для листов бумаги форматов Аб, А5, А4 и АЗ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А6 А5 А4 А3
         

2) Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

3) Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

4) Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5) Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата АЗ так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11383

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины ( ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число - отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Диаметр диска (дюймы)/ Ширина шины (мм) 14 15 16 17
175 175/70 175/65 Не разр. Не разр.
185 185/70 185/60 185/55 Не разр.
195 195/65 195/60 195/50,
195/55
195/45
205 205/60 205/55 205/50 205/45
215 Не разр. Не разр. 215/45 215/40

1) Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2) На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 175/65 R15 больше, чем радиус колеса с маркировкой 205/55 R15?

3) Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4) На сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17?

5) На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17? Округлите результат до десятых.

 

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11340

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система" обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число - отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 205/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)/Диаметр диска (дюймы) 15 16 17 18
195 195/65 195/60 205/50 205/45
205 205/60 205/55, 205/60 205/50 205/45
215 215/60 215/55 215/50 215/40, 215/45
225 не разр. 225/50 225/50, 225/45 225/40

1) Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах

2) На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

3) Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4) На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18?

5) На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11304

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

  1. Какое наименьшее количество дуг нужно соседними дугами было не более 70 см?
  2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 12 штук?
  3. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
  4. Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.
  5. Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10 %? Ответ округлите до десятых.
Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 11283

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки В, О и С делят отрезок АО на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

1. Какое количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 1) 2) 3) 4) 5)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11241

На рисунке (см. выше) изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Деревни Богданово Ванютино Егорка Жилино
Цифры        

2) Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах

3) Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.

4) За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Антоновки в Горюново?

5) На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Ответ: 1)7425 2)8 3)15 4)25 5)6,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11197

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое. По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья — 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел, пункты д. Запрудье д. Марьевка д. Николаевка с. Сосновое
Цифры        

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?

4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)1432 2)25 3)105 4)17 5)100
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11175

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки — 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел, пункты д. Берёзовка с. Игнатьево д. Николаевка д. Свистуха
Цифры        

2. Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?

3. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.

4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени, В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)1243 2)51 3)39 4)153 5)148
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11174

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение — гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон — это прихожая и санузел.

1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Помещения гостиная кухня санузел спальня прихожая
Цифры          

2. Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.

3. Плитка для пола размером 15 см х 20 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?

4. На сколько процентов площадь кухни больше площади прихожей?

5. Найдите площадь лоджии. Считайте л равным 3,14. Ответ округлите до десятых квадратного метра.

Ответ: 1)24536 2)120 3)34 4)12,5 5)9,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11153

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон – это прихожая и санузел.

1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Помещение спальня гостиная прихожая лоджия кухня
Цифры          

2. Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны кухни. Ответ дайте в сантиметрах.

3. Плитка для пола размером 10 см х 20 см продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?

4. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади прихожей?

5. Найдите площадь лоджии. Считайте $$\pi$$ равным 3,14. Ответ округлите до десятых квадратного метра.

Ответ: 1) 61254 2) 160 3) 38 4) 225 5) 15,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) Рассмотрим данные из условия: 

  • Вход в квартиру находится в прихожей. (2)
  • Самое большое по площади помещение – гостиная. (1)
  • … в кухне окно шире, чем в других комнатах. (4)
  • Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. (5)
  • В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию … (6)

2) По рисунку видим, что радиус равен 4 клетки. Одна клетка равна 0,4 м, тогда 4 клетки это: 4·0,4 = 1,6 м. Переведём в см: 1,6·100 = 160 см

3) Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках: 4·7 = 28 клеток. Одна клетка равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2: 28·40·40 = 44800 см2 .

Площадь одной плитки для пола равна: 10·20 = 200 см2. Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол: 44800/200 = 224 плитки. 

В одной упаковке 6 штук, значит нам надо: 224/6 ≈ 37,333… Такое количество нам не продадут, значит покупаем 38 упаковок.

4) Площадь гостиной (1) это площадь прямоугольника: S1 = 15·9 = 135 клеток. Прихожая (2) это два прямоугольника, её площадь: S2 = 12·4 + 4·3 = 60 клеток. Найдём сколько процентов площадь гостиной (1) составляет от площади прихожей (2) (за 100% принимается то, с чем сравнивают):

60 - 100%
135 - x%

Тогда : $$x=\frac{135*100}{60}=225$$. 

5) Площадь лоджии состоит из прямоугольника и четверти (т.к. угол сегмента прямой) круга ($\frac{1}{4}$) c радиусом 4 клетки:

$$21\cdot 4+\frac{1}{4}\pi 4^{2}=84+4\cdot 3,14=96,56$$

Площадь одной клетки со стороной 0,4 м равна: 0,4·0,4 = 0,16 м2. Тогда площадь лоджии в метрах, округлённая до десятых равна:

$$96,56\cdot 0,16=14,4496\approx 15,4$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11026

Две подруги Оля и Аня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Оля и Аня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 28 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 27 см, а расстояние d между концами спин,, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 108 см.

1) Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см.

2) Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Оли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 59 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3) Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что $$ОС = R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4) Аня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S = 2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5) Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же, как зонт, который был у Оли и Ани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 850 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1) 60,6; 2) 9910; 3) 67,5; 4) 11445; 5) 15%
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) Длина $$\frac{1}{3}$$ спицы: $$27-6,8=20,2$$ см. Тогда длина всей спицы: $$3\cdot 20,2=60,6$$ см.

2) Площадь одного треугольника: $$S_1=\frac{1}{2}\cdot 28\cdot 59=826$$. Тогда площадь поверхности зонта: $$S_2=12\cdot 826=9912\approx 9910$$ см$$^2$$.

3) Пусть $$OM=x$$; из $$\triangle OLN: OM$$ - высота и медиана $$\to MN=\frac{d}{2}=54$$ см. Из $$\triangle OMN: OM^2+MN^2=ON^2\to x^2+54^2=(x+27)^2\leftrightarrow 54^2=54x+27^2\leftrightarrow$$ $$\leftrightarrow 54x=2916-729\to x=40,5\to R=40,5+27=67,5$$ см.

4) $$S=2\cdot 3,14\cdot 67,5\cdot 27=11445,3\approx 11445$$ см$$^2$$.

5) Количество клиньев: $$15\cdot 12=180$$ шт. Площадь клиньев: $$\frac{180\cdot 850}{100\cdot 100}=15,3$$ м$$^2$$. Площадь рулона: $$20\cdot 0,9=18$$ м$$^2$$. Обрезков: $$18-15,3=2,7$$ м$$^2$$. В процентах $$\frac{2,7}{18}\cdot 100=15%$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10965

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус $$R$$ сферы купола, зная, что $$ОС = R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S = 2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Ответ: 1) 56,4; 2) 8070; 3) 62,5; 4) 9813; 5) 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) Длина $$\frac{1}{3}$$ спицы: $$25-6,2=18,8$$ см. Тогда длина всей спины: $$3*18,8=56,4$$ см

2) Площадь одного треугольника $$S_1=\frac{1}{2} \cdot 38 \cdot 53,1=1008,9$$ см$$^{2}$$. Тогда площадь поверхности зонта: $$S_2=1008,9\cdot 8=8071,2$$ см$$^{2}$$.

3) Пусть x - высота равнобедреннего треугольника OMN. Тогда $$HN=50; ON=25+x.$$ По теореме Пифагора: $$x^{2}+2500=x^{2}+50x+625\to x=37,5\to R=37,5+25=62,5$$ см.

4) $$S=2\cdot 3,14\cdot 62,5\cdot 25=9812,5$$ см$$^{2}$$ $$\approx 9813$$ см$$^{2}$$.

5) Ушло на треугольники: $$29\cdot 8=1050=243600$$ см$$^{2}$$ $$=\frac{243600}{100\cdot 100}$$ м$$^{2}$$ $$=24,36$$ м$$^{2}$$. Площадь рулона: $$35\cdot 0,8=28$$ м$$^{2}$$ В обрезки пошло: $$\frac{28-24,36}{28}=100=13%$$

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10469

Юра летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Казаково. Юра с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Бор на железнодорожную станцию. Из Казаково в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор через посёлок Малахово. Из Казаково в Бор можно проехать через посёлок Малахово и не заезжая в Заулки, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора.

По шоссе Юра с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Казаково до Заулок равно 24 км, от Бора до Заулок — 30 км, от Бора до Малахово — 20 км, а от Бора до Шокши — 8 км.

Задание 1.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел. пункты с. Бор д. Заулки д. Казаково п. Малахово с. Шокша
Цифры          

Задание 2.

Сколько километров проедут Юра с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Заулки?

Задание 3.

На сколько процентов скорость, с которой едут Юра с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Задание 4.

Найдите расстояние от д. Казаково до п. Шокша по прямой тропинке. Ответ дайте в километрах.

Задание 5.

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юра с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)14532 2)54 3)20 4)34 5)202
Скрыть

Задание 1.

В тексте задания сказано, что из Казаково в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор через посёлок Малахово. Получаем: 5 – Казаково, 1 – Бор, 4 – Заулки, 3 – Малахово. Также сказано, что есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора. Значит, Шокша – 2.

Задание 2.

Расстояние по шоссе из Казаково в Бор, составляет 24+30=54 км

Задание 3.

Скорость движения по тропинке 12 км/ч, а по шоссе –15 км/ч. Отношение скоростей, равно: $$\frac{12}{15}=0,8$$, то есть скорость по тропинке составляет 80% от скорости по шоссе. Значит, скорость по тропинке на 100-80=20% меньше скорости по шоссе.

Задание 4.

Прямая от д. Казаково до п. Шокша представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 30 км и 24-8=16 км. По теореме Пифагора получаем гипотенузу: $$l=\sqrt{30^{2}+16^{2}}=34$$ км

Задание 5.

Время движения по шоссе: $$t=\frac{S}{v}\cdot 60=216$$ минут.

Время через Малахово: $$t=\frac{\sqrt{24^{2}+(30-20)^{2}}}{12}\cdot 60+\frac{20}{15}\cdot 60=210$$ минут.

По прямой до п. Шокша и по шоссе в Бор: $$t=\frac{34}{12}\cdot 60+\frac{8}{15}\cdot 60=202$$ минут - наименьшее время

Аналоги к этому заданию:

Задание 10447

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей — 60 км, от Таировки до Демидово — 30 км, а от Таировки до Федяево — 27 км.

Задание 1.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр. Насел. пункты п. Демидово д. Ключи ст. Таировка с. Федяево д. Царёво Цифры

Задание 2.

На сколько процентов скорость, с которой едут Юля с дедушкой по грунтовой дороге, меньше их скорости по шоссе?

Задание 3.

Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

Задание 4.

Найдите расстояние от д. Царёво до п. Демидово по лесной дороге, Ответ дайте в километрах.

Задание 5.

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 1)34125 2)25 3)132 4)78 5)127
Скрыть

Задание 1.

С учетом того, что из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово, получим, что:

3 – Демидово 
4 – Ключи
1 – Таировка 
5 – Царево 

Кроме того, есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево. Получаем, 2 – Федяево.

Задание 2.

Скорость движения по тропинке 45 км/ч, а по шоссе 60 км/ч. Разница в скоростях составляет 15 км/ч. Сравнивают со скоростью по шоссе:

60 км/ч - 100%
15 км/ч - х%

Тогда: $$x=\frac{15\cdot 100}{60}=25%$$ - разница в процентах

Задание 3.

Пусть на станцию через Ключи равен 72+60=132 км. По шоссе скорость 60 км/ч, тогда время движения в часах: $$\frac{132}{60}$$ часа. Так как в 1 часе 60 минут, то время в минутах: $$\frac{132}{60}\cdot 60=132$$ минуты

Задание 4.

Расстояние от д. Царёво до п. Демидово по лесной дороге – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 72 и 60-30=30 км. По теореме Пифагора находим расстояние: $$\sqrt{72^{2}+30^{2}}=78$$ км.

Задание 5.

  1. По шоссе время уже найдено: 132 минуты
  2. Время через Демидово (аналогично заданию 3): $$\frac{78}{45}\cdot 60=134$$ минуты.
  3. По прямой грунтовой дороге: $$\frac{\sqrt{60^{2}+(72-27)^{2}}}{45}\cdot 60+\frac{27}{60}\cdot 60=127$$ минут - наименьшее время
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10405

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/60 R16.

Задание 1.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Диаметр колеса (дюймы) Ширина шины (мм)
16 17 18
205 205/60 205/55
215 215/60 215/55
225 225/55 225/50 225/45
235 235/50 235/45

Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам? 

Задание 2.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 235/50 R17?

Задание 3.

3. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/50 R17? 

Задание 4.

Найдите диаметр (в мм) колеса автомобиля, выпускаемого заводом. 

Задание 5.

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/50 R17? Результат округлите до десятых.

Ответ: 1)225 2)4,75 3)7,6 4)664,4 5)1,1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10400

Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане (см. выше) изображена будущая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Кухня имеет прямоугольную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно.

Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет холодильник. Слева от холодильника, в углу кухни, предполагается смонтировать раковину. Между раковиной и газовой плитой будет собран буфет, отмеченный на плане цифрой 2.

В центре кухни планируется поставить обеденный стол.

Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 40 см × 40 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, газовую плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,32 м2 между буфетом и раковиной.

Задание 1.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других разделительных символов.

Объекты Стол Холодильник Плита Раковина
Цифры         

Задание 2.

Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол в кухне? 

Задание 3.

Найдите площадь (в м2) той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. 

Задание 4.

Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах. 

Задание 5.

Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей «А» и «Б». Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за 1 кВт∙ч.

Модель Цена (руб.) Среднее потребление электроэнергии в сутки (кВт∙ч)
«А» 34 600 0,8
«Б» 31 000 1,1

Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель «А». Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.

Ответ: 1) 3514 2)15 3) 7,84 4) 2 5) 8
Аналоги к этому заданию:

Задание 10343

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).

Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).

Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $$100\cdot \frac{H}{B}$$;.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. 

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. 

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 175/60 R15.

Задание 1.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм) Диаметр колеса (дюймы)
14 15 16
165 165/70 165/60; 165/65
175 175/65 175/60
185 185/60 185/55 185/50
195 195/60 195/55 195/45
205 205/45

Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?  

Задание 2.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/70 R14?

Задание 3.

На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/45 R16? 

Задание 4.

Найдите диаметр (в мм) колеса автомобиля, выпускаемого заводом. 

Задание 5.

Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами «А» и «Б». Затраты на дорогу и стоимость операции даны в таблице.

Автосервис «А» «Б»
Суммарные затраты на дорогу (руб.) 230 410
Снятие колеса (руб./колесо) 55 50
Замена шины (руб./колесо) 255 225
Балансировка колеса (руб./колесо) 205 185
Установка колеса (руб./колесо) 55 50

Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?

Ответ: 1)185 2)1,5 3)9,1 4)591 5)2450
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10268

На рисунке изображён план сельской местности (см. выше). Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км

Задание 1.

Для деревень, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.

Деревни Ванютино Горюново Егорка Жилино
Числа        

Задание 2.

Найдите расстояние от Горюново до Жилино по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Задание 3.

Найдите расстояние от Доломино до Горюново по прямой. Ответ дайте в километрах.

Задание 4.

За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Антоновки в Горюново?

Задание 5.

На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,1 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Ответ: 1)4625 2)6 3)17 4)42 5)6,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 8832

картинка

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0 разрезать пополам, получаются два листа формата A1. Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 148 210
2 210 297
3 105 148
4 297 420

Задание 1.

Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги АЗ А4 А5 А6
Порядковые номера        

Задание 2.

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Задание 3.

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах

Задание 4.

Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 5.

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.

Ответ: 1) 4213 2) 16 3) 840 4) 623,7 5) 17
Скрыть

Задание 1.

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем: 4 - А3; 2 – А4; 1 – А5; 3 – А6

Задание 2.

Пусть n – это число уменьшений формата от A2 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-2=4. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А2 можно вычислить по формуле листов: $$N=2^{n}=2^{4}=16$$

Задание 3.

Из рисунка видно, что набольшая сторона листа A1 равна двум наибольшим сторонам листа А3, а меньшая сторона А1 – двум меньшим сторонам листа А3. Из таблицы имеем значения размеров для А3, равные 297х420 мм. Тогда, для А1, получаем: 297∙2 х 420∙2 = 594 х 840 мм. И большая сторона имеет длину 840 мм.

Задание 4.

По таблице лист формата А4 имеет размеры 210х297 мм и представляет собой прямоугольник. Переведем миллиметры в сантиметры: 21х29,7 cм. Значит, его площадь, равна: $$S=21\cdot 29,7=623,7$$ cм2

Задание 5.

Большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А5 – 210 мм, то есть, листа А4 больше листа А5 в $$\frac{297}{210}$$ раз. Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным: $$12\cdot \frac{297}{210}\approx 17$$ пунктов.

 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8805

картинка

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0 разрезать пополам, получаются два листа формата A1. Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 105 148
2 210 297
3 297 420
4 148 210

Задание 1.

Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги АЗ А4 А5 А6
         

Задание 2.

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Задание 3.

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Задание 4.

Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 5.

Найдите отношение длины большей стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

Ответ: 1) 3241 2) 32 3) 594 4) 1247,4 5) 1,4
Скрыть

Задание 1.

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем: 3 - А3; 2 – А4; 4 – А5; 1 – А6

Задание 2.

Пусть n – это число уменьшений формата от A0 до Ax. В нашем случае x=5 и, соответственно, n=5-0=5. Тогда число листов бумаги формата А5, получаемое из А0 можно вычислить по формуле: $$N=2^{n}=2^{5}=32$$ листа

Задание 3.

На рисунке видно, что большая сторона А2 равна двум меньшим сторонам А3: 297*2=594 мм

Задание 4.

По таблице лист формата А3 имеет размеры 420х297 мм и представляет собой прямоугольник 42*29,7 см. Значит, его площадь, равна: 42*29,7 см2, что составляет 1247,4 см2.

Задание 5.

Пропорции листа сохраняются независимо от формата, потому можно рассмотреть А6: $$\frac{148}{105}\approx 1,4$$