ОГЭ математика 2017. Разбор варианта Алекса Ларина № 140

Скрыть $$(2\frac{4}{7}-2.5):(\frac{1}{6}-\frac{1}{21})=$$ $$=(\frac{18}{7}-\frac{25}{10}):(\frac{7}{42}-\frac{2}{42})=$$ $$=(\frac{180}{70}-\frac{175}{70}):\frac{5}{42}=$$ $$=\frac{5}{70}*\frac{42}{5}=\frac{6}{10}=0.6$$

Скрыть

Данная точка распологается между 4 и 5. То есть между $$\sqrt{16}$$ и $$\sqrt{25}$$. Поэтому третий и четвертый варианты отпадают. Ближе он к четырем, поэтому это число $$\sqrt{17}$$

Скрыть

$$\sqrt{12}\sqrt{6}=\sqrt{72}$$ - иррациональное

$$(\sqrt{8}-\sqrt{12})(\sqrt{8}+\sqrt{12}) = 8 - 12 = -4$$ - рациональное

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{9}}=\sqrt{3}$$ - иррациональное

$$\sqrt{24}+3\sqrt{6}=\sqrt{6}(\sqrt{4}+3)=\sqrt{6}(2+3)=5\sqrt{6}$$ - иррациональное

Скрыть

Для решения данного задания приравняем функции:
$$3-x^{2}=-2x \Leftrightarrow x^{2}-2x-3=0$$
$$\Leftrightarrow x_{1}=-1 ; x_{1}=3$$
Абсцисса у точки положительная, поэтому 3

Скрыть

В пункте А гипербола располагается во 2 и 5 четвертях, это значит коэффициент отрицательный, а так как она расходится от центра (начала) координат, то его модуль больше 1. Получаем, что А3
Аналогично рассуждая, Б4, В1

Скрыть

Пусть  a₁=-9, a₃=-13. Нам надо найти a₂. Для начала найдем разность арифметической прогрессии по формуле $$\frac{a_{m}-a_{n}}{m-n}$$:

$$\frac{a_{m}-a_{n}}{m-n}=\frac{-13-(-9)}{3-1}=\frac{-4}{2}=-2$$

Значит второй член будет равен: -9 - 2 = - 11

Скрыть

$$(a+\frac{1}{a}+2)*\frac{1}{a+1}=$$
$$=\frac{a^{2}+1+2a}{a}*\frac{1}{a+1}=$$
$$=\frac{(a+1)^{2}}{a}*\frac{1}{a+1}=$$
=$$\frac{a+1}{a}=\frac{-5+1}{-5}=0.8$$

Скрыть

$$\left\{\begin{matrix} -12+3x>0 \\ 9-4x>-3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$ $$\left\{\begin{matrix} 3x>12 \\ -4x>-12 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow $$ $$\left\{\begin{matrix} x>4 \\ x<3 \end{matrix}\right.$$

Пересечений у этих решений нет, значит система не имеет решений

Скрыть

Дуга AN на которую опирается угол NBA в два раза больше самого угла (он вписанный, его величина равна половине дуги, на которую он опирается). Значит величина этой дуги = 38 * 2 = 76 градусов. В то же время дуга NB, на которую опирается угол NMB равна 180 - AN = 104 градуса, а значит угол NMB равен 104/2 = 57 (как вписанный)

Скрыть

Данные углы принадлежат одной стороне , то есть они односторонние, и , при этом, их сумма равна 180. А это значит, что нам дан параллелограмм , а не трапеция. А это , в свою очередь, означает, что AB = CD = 25

Скрыть

Площадь ромба вычисляется как половина произведения его диагоналей:
S = 16 * 7 / 2 = 56

Скрыть

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: $$\sqrt{(3\sqrt{11})^{2}+1^{2}}=10$$
Напротив большего угла лежит большая сторона и наоборот. Значит, напротив катета, равного 1, будет меньший угол. А минус угла-отношение противолежащего катета к гипотенузе, получаем: 1/10 = 0.1

Скрыть

1) Верно, это и есть определение радиуса окружности
2) Нет, она равна полусумме оснований на высоту
3) Верно. Не существует, так как каждая из сторон по длине всегда меньше суммы других двух сторон(свойство треугольника), и у нас 4 > 2+1

Скрыть

Число в стандартном виде представляет собой запись: a*10n , где a принадлежит промежутку [1;10), поэтому наше число примет вид:

57.9*106 =5.79*10*106=5.79*107

То есть ответ под номером 1

Скрыть

Каждая клетка соответствует 4 граммам. Следовательно, у нас 5 клеток и 5 * 4 = 20 граммов.

Скрыть

За второй свитер с учетом 45% скидки заплатят 55%:

За два свитера в итоге: 750 + 412.5 = 1162.5

Скрыть

Постороим отрезок парраллельно земле. Он будет равен 8. Найдем Х по теореме Пифагора = 6. Y = 3, Поэтому 6+3 = 9