Перейти к основному содержанию

ОГЭ математика 2021. Разбор варианта Алекса Ларина № 263.

Решаем 263 вариант Ларина ОГЭ 2021 обычная версия. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 заданий обычного тренировочного варианта ОГЭ Ларина № 263 (alexlarin.com)

Больше разборов на моем ютуб-канале

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Населённые пункты д. Марусино с. Вятское д. Куровка
Цифры      

2. Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Куровка до села Вятское, если они поедут по шоссе через деревню Марусино? 

3. Найдите расстояние от деревни Куровка до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах. 

4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если поедут через деревню Марусино?

5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятское, деревне Куровка и деревне Марусино. Никита с папой хотят купить 6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость (в рублях) данного набора в этом магазине.

Наименование продукта д. Лягушкино с. Вятское д. Куровка д. Марусино
Молоко (1 литр) 32 38 31 44
Хлеб (1 батон) 26 28 35 25
Сыр «Российский» (1 кг) 220 260 230 240
Говядина (1 кг) 360 350 330 400
Картофель (1 кг) 16 15 22 17
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$\frac{4}{25}+\frac{15}{4}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Какое из следующих чисел расположено между числами $$\frac{3}{16}$$ и $$\frac{4}{15}$$

  1. 0,1
  2. 0,2
  3. 0,3
  4. 0,4
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$-16ab+8(a+b)^{2}$$ при $$a=\sqrt{14}$$ и $$b=\sqrt{5}$$ .

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение $$(x+2)^{2}=(x-4)^{2}$$. В ответе запишите корень этого уравнения.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

  1. $$y=(x-1)^{3}$$
  2. $$y=x^{3}+1$$
  3. $$y=(x+1)^{3}$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \phi$$ , где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, $$\phi$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2 , если d1=10 , $$\cos \phi=\frac{2\sqrt{30}}{11}$$, а S=5 .

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Решите систему неравенств $$\left\{\begin{matrix}-12+3x<0\\9-4x>-23\end{matrix}\right.$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. $$(-\infty;8)$$
  2. $$(-\infty;4)$$
  3. $$(4;8)$$
  4. $$(4;+\infty)$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Рабочие прокладывают тоннель длиной 87 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 7 метров тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 6 дней.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду MN в её середине – точке K . Найдите длину хорды MN , если KB=1, а радиус окружности равен 13.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Площадь прямоугольного треугольника равна $$\frac{32\sqrt{3}}{3}$$. Один из острых углов равен 30o. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Основания трапеции равны 1 и 7. Одна из боковых сторон равна $$23\sqrt{3}$$, а угол между ней и одним из оснований равен 120o. Найдите площадь трапеции.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

  1. Смежные углы всегда равны.
  2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной прямой.
  3. Любые два равносторонних треугольника подобны.
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите уравнение: $$15x^{4}-16x^{3}-30x^{2}+16x+15=0$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$. Определите, при каких значениях a прямая y=ax имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке E. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BE=5 , EC=2 , а $$\angle ABC=150^{\circ}$$.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что углы CC1A1 и CAA1равны.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Найдите градусную меру меньшего угла прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 20, а площадь равна $$50\sqrt{2}$$.

Ответ: