ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 239.

Найдите значение выражения $$3,5\cdot 2,5-0,35$$.

Одно из чисел 81/17, 90/17, 99/17, 108/17 отмечено на прямой точкой. Какое это число? 

1. 81/17
2. 90/17
3. 99/17
4. 108/17

Найдите значение выражения $$3^{5-\sqrt{3}}\cdot 9^{6-\sqrt{3}}\cdot 27^{\sqrt{3}-5}$$

Решите уравнение $$1-2(5-2x)=-x-3$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

На экзамене по геометрии школьнику достаётся задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, которые задают эти графики. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

1. $$y=\frac{8}{x}$$
2. $$y=-\frac{1}{8x}$$
3. $$y=-\frac{8}{x}$$

Дана арифметическая прогрессия 14; 9; 4; … Какое число стоит в этой последовательности на 81‐м месте?

Найдите значение выражения $$\frac{a(b-3a)^{2}}{3a^{2}-ab}$$, если $$a=\sqrt{7}+\sqrt{15}$$ и $$b=-5,6$$

Полную механическую энергию тела (в Дж) можно вычислить по формуле $$E=\frac{mv^{2}}{2}+mgh$$, где m – масса тела (в кг),$$v$$ – его скорость (в м/с), h – высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в м), g – ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите m (в кг), если E=336 Дж, $$v$$=6 м/с, h=3 м, g=10 м/с².

Укажите номер решения неравенства $$4-7(x+3)\leq 9$$

1. $$(-\infty;-\frac{8}{7}]$$
2. $$(-\infty;\frac{8}{7}]$$
3. $$[-\frac{8}{7};+\infty)$$
4. $$[\frac{8}{7};+\infty)$$

В треугольнике два угла равны 27 и 79. Найдите градусную меру третьего угла треугольника.

AC и BD – диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 36. Найдите градусную меру угла AOD .

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=70 и AD=94, отмечена точка E так, что $$\angle$$EAB=45. Найдите ED.

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Какие из следующих утверждений неверны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
2. Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
3. Если расстояние от точки до прямой меньше 5, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, меньше 5.

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Постройте график функции $$y=\frac{(\sqrt{x^{2}+3x})^{2}}{x}$$. Определите, при каких значениях m прямая y= m не имеет с графиком функции общих точек.

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите длину медианы, проведённой к стороне BC , если $$\angle$$BAC =47 , $$\angle$$BMC=133, BC=$$4\sqrt{3}$$.

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M . Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если BC=$$10\sqrt{2}$$, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 112 и 113.