ОГЭ математика 2017. Разбор варианта Алекса Ларина № 146
Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 заданий вариант Ларина № 146 ОГЭ.
Подробное решение 21,22,23,24,25,26 заданий вариант Ларина № 146 ОГЭ.
Ссылка на первоисточник варианта (сайт А.А. Ларина ): http://alexlarin.net/gia/trvar146_oge.html
Задание 1
Найдите значение выражения $$(3.8*10^{-3})(5*10^{2})$$
$$(3.8*10^{-3})(5*10^{2})=3.8*5*10^{-3+2}=19*10^{-1}=1.9$$
Задание 2
|
Одно из чисел, $$\frac{6}{23} ; \frac{9}{23} ; \frac{10}{23} ; \frac{11}{23}$$ отмечено на прямой, точкой. Какое это число?
1)$$\frac{6}{23}$$
2)$$\frac{9}{23}$$
3)$$\frac{10}{23}$$
4)$$\frac{11}{23}$$
|
|
Задание 3
Найдите значение выражения $$\sqrt{0.63}*\frac{1}{\sqrt{7}}$$
Варианты ответа:
$$\sqrt{0.63}*\frac{1}{\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{0.63}{7}}=\sqrt{0.09}=0.3$$
Задание 4
Найдите значение выражения $$\sqrt{0.63}*\frac{1}{\sqrt{7}}$$
Варианты ответа:
$$\sqrt{0.63}*\frac{1}{\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{0.63}{7}}=\sqrt{0.09}=0.3$$
Задание 5
Решите уравнение $$\frac{2(x-1)+3x}{x-0.4}=x$$
Задание 6
|
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
|
 |
Задание 7
Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 150; x; 6; 1,2; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
Задание 8
Найдите значение выражения $$(\frac{2}{a}+\frac{1}{b})*\frac{1}{a^{2}+4b^{2}+4ab}*(a^{2}-4b^{2})$$ при $$a=2\sqrt{5}+2 ; b = \sqrt{5}-1$$
$$(\frac{2}{a}+\frac{1}{b})*\frac{1}{a^{2}+4b^{2}+4ab}*(a^{2}-4b^{2})=$$
$$\frac{2b+a}{ab}*\frac{1}{(a+2b)^{2}}*(a-2b)(a+2b)=\frac{a-2b}{ab}=$$
$$\frac{2\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}+2}{2(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}=\frac{4}{8}=0.5$$
Задание 9
|
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
|
|
Как видим, равенство нулю у нас в точках 0 и 8. Следовательно, 2 и 4 неравенства не подходят, так как там были бы точки -8 и 8. Возьмем точку 1 и подставим в первое неравенство, получим, 1-8>0. То есть неверное утверждение, значит, ответ под номером три.
Задание 11
| Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=3, CK=19 |  |
Задание 12
| Отрезок AB=45 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD. |  |
Задание 13
В треугольнике ABC угол C равен 90°, СН – высота, AВ = 16, sin A = 3/4 . Найдите BН.
|
1) sin ∠A = CB/AB (из треугольника ABC)
$$\frac{3}{4} = \frac{CB}{16}$$, значит CB = 12
2) ∠A = ∠HCB ( из подобия ABC и CHB )
sin ∠A = sin ∠HCB =$$ \frac{HB}{CB}$$
$$\frac{3}{4} = \frac{HB}{12}$$, значит HB=9
|
|
Задание 14
Какие из следующих утверждений верны?
1. Нет, то это трапеция
2. Да
3. Да
Задание 15
В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?
| Планета | Нептун | Юпитер | Уран | Венера |
| Расстояние (в км) | 4,497·109 | 7,781·108 | 2,871·109 | 1,082·108 |
Варианты ответа
- Нептун
- Юпитер
- Уран
- Венера
Чтобы сравнить расстояния, сначала сравним степень 10. У Венеры и Юпитера она равна 8, а у Нептуна и Урана - 9, значит они дальше. В таком случаи сравним оставшуюся часть записи расстояния Юпитера и Венеры: 7,781 > 1,082 , значит, Венера ближе всех
Задание 16
| На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 250 метров выше, чем на высоте 650 метров. |
|
На высоте 250 м - 9 градусов
На высоте 650 м - 7 градусов.
Разница в 2 градуса.
Задание 17
В городе 80000 жителей, причём 36% — это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
Пусть x - количество пенсионеров. Тогда:
80000 - 100%
x - 36 %
x = 80000*36/100=28800
Если округлим до тысяч, то получим 29 тысяч человек.
Задание 18
| На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м? |
|
Пусть расстояние до фонаря x метров. Тогда из подобия прямоугольных треугольников получаем:
$$\frac{1.8}{4}=\frac{9}{9+x}$$
$$1.8(9+x)=4*9$$
$$16.2+1.8x=36$$
$$1.8x = 19.8$$
$$x = 11$$
Задание 19
В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Вещество Дети от 1 года до 14 лет Мужчины Женщины
| Вещество | Дети от 1 года до 14 лет | Мужчины | Женщины |
| Жиры | 40–97 | 70–154 | 60–102 |
| Белки | 36–87 | 65–117 | 58–87 |
| Углеводы | 170–420 | 257–586 | 257–586 |
Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 13летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 90 г жиров, 90 г белков и 359 г углеводов?
В ответе укажите номера верных утверждений.
- Потребление жиров в норме.
- Потребление белков в норме.
- Потребление углеводов в норме
Белков выше нормы (90>87)
Жиров в норме (40
Углеводов в норме (170
Задание 20
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4
Так как у нас необходимо, чтобы выпало хотя бы одно число, меньше 4, то мы можем найти противоположные исходы. Обратная ситуация нашей - когда не выпало ниразу числа, меньшего 4. Это следующие случаи:
| 1 бросок | 2 бросок |
| 4 | 4 |
| 4 | 5 |
| 4 | 6 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
| 5 | 6 |
| 6 | 4 |
| 6 | 5 |
| 6 | 6 |
Всего 9 таких исходов. Всего же исходов у нас 62 = 36. Значит, исхзодов, когда хоть одно число будет меньше 4 будет 36 - 9 = 27. А вероятность 27/36 = 0,75