Перейти к основному содержанию

ЕГЭ Профиль

ЕГЭ (профиль) / (C6) Задача с параметром

Задание 1320

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма имеет единственное решение:

$$\left\{\begin{matrix}( x-1 )( x+2 )\leqslant 0,\\ 8x^{2}+8y^{2}-16a ( x-y ) + 15a^{2}-48y-50a+72=0\end{matrix}\right.$$

Ответ: $$-\frac{16}{7};-2;0;2$$

Задание 1321

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых наибольшее значение функции $$f(x)= |x-a|-x^{2}$$ не меньше 1

Ответ: $$(-\infty;-\frac{3}{4} ]\cup [\frac{3}{4};+\infty )$$

Задание 1322

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=4ax+|x^{2}+6x+5|$$ больше, чем -24

Ответ: $$\left ( \frac{3-\sqrt{29}}{2};\frac{3+\sqrt{29}}{2} \right )$$

Задание 1323

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых наименьшее значение функции $$f(x)=4x^{2}+4ax+a^{2}-2a+2$$ на множестве $$|x|\geqslant 1$$ не менее 6

Ответ: $$a\leq -2 ; a = 0$$

Задание 1324

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых функция $$f(x)=x^{2}-2|x-a^{2}|-8x$$ имеет более двух точек экстремума

Ответ: $$(-\sqrt{5};-\sqrt{3})\cup (\sqrt{3};\sqrt{5})$$

Задание 1325

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых функция $$f(x)=x^{2}-2|x-a^{2}|-4x$$ имеет хотя бы одну точку максимума

Ответ: $$(-\sqrt{3};-1)\cup (1;\sqrt{3})$$

Задание 1326

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых среди значений функции $$y=\frac{x^{2}-2x+a}{6+x^{2}}$$ есть ровно одно целое число

Ответ: $$(1 ; 11)$$

Задание 1327

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых график функции $$f(x)=x^{2}-3x+2-|x^{2}-5x+4|-a$$

Ответ: $$(-\infty ;-2]\cup [0;+\infty)$$

Задание 1328

Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых множество значений функции $$y=\frac{a+3x-ax}{x^{2}+2ax+a^{2}+1}$$ содержит отрезок $$[0;1]$$

Ответ: $$\left(-\infty;\frac{7-2\sqrt{6}}{5}\right]\cup \left[\frac{7+2\sqrt{6}}{5};3\right)\cup \left(3;+\infty\right)$$

Задание 1329

Найдите все такие значения параметра $$a$$, при каждом из которых уравнение $$(4x-x^{2})^{2}-32\sqrt{4x-x^{2}}=a^{2}-14a$$ имеет хотя бы одно решение

Ответ: $$[0;6]\cup [8;14]$$
 

Задание 2503

Найдите все а, при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень: $$\left|x-2\right|+\left|x\right|-ax=2(a-1)$$

Ответ: $$(-\infty ;-2)\cup$$ {1}$$\cup [2;\infty )$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 2949

Найдите все значения параметра b, при которых система $$ \left\{\begin{matrix}x=-|b-y^{2}|\\ y=a(x+b^{2})\end{matrix}\right.$$ имеет решение при любом значении параметра а.

Ответ: $$\left ( -\infty ;-1 \right ]\cup \left [ 0 ; +\infty \right )$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 3039

При каких значениях параметра a среди решений неравенства $$\log_{2}(x-100)-\log_{\frac{1}{2}}\frac{|x-101|}{105-x}+\log_{2}\frac{|x-103|(105-x)}{x-100}> a$$ содержится единственное целое число?

Ответ: $$[0;log_{2}3)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 3163

Найдите все а, при каждом из которых уравнение $$3*2^{x+1}+\frac{3}{2^{x-1}}+a(18-x^{2})=6(a^{2}+2)$$ имеет ровно одно решение 

Ответ: 0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 3209

Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство $$\frac{a^{2}-4x-5}{x^{2}-4x-5}\geq1$$ имеет ровно четыре целочисленных решения. Для каждого такого a укажите эти решения.

Ответ: в видео
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!