ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 200.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\frac{\frac{1}{3}-\frac{5}{12}}{1\frac{1}{5}-\frac{2}{3}}=$$$$\frac{\frac{4-5}{12}}{\frac{18-10}{15}}=$$$$-\frac{1}{12}*\frac{15}{8}=-\frac{5}{32}=-0,15625$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

177 см больше 170 см, но меньше 185 см, следовательно, оценка будет 4

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть $$m=-2$$, тогда $$2m=-4$$ ; $$m^{2}=4$$. Следовательно, в порядке возрастания $$2m;m;0;m^{2}$$, что соответствует 3 варианту ответа.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1. $$\sqrt{6,4}=\sqrt{\frac{64}{10}}=\frac{8}{\sqrt{10}}$$ - иррациональное
2. $$\sqrt{640}=\sqrt{64*10}=8\sqrt{10}$$ - иррациональное
3. $$\sqrt{6400}=\sqrt{64*100}=8*10=80$$ - рациональное

Следовательно, 3 вариант ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1 мл выпал 18 числа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     ОДЗ: $$x-4 \neq 0 \Leftrightarrow$$$$x \neq 4$$

     $$\frac{x^{2}-2x-8}{x-4}=0\Leftrightarrow$$$$x^{2}-2x-8=0$$

$$D=4+32=36$$

$$x_{1}=\frac{2+6}{2}=4$$

$$x_{2}=\frac{2-6}{2}=-2$$

     С учетом ОДЗ: $$x=-2$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Всего страниц : 85+60=145

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Самый маленький сегмент составляет 65 лет и более, что соответствует 4 варианту ответа

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

В 24 из 25 пакетах приза нет, следовательно, вероятность без приза : $$P=\frac{24}{25}=0,96$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Функция возрастает $$(-0,5 ;+\infty )$$, что соответствует 2 варианту , убывает на $$(-\infty ;-0,5)$$, что соответствует 3 варианту.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Найдем знаменатель геометрической прогрессии : $$q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}}=\frac{48}{12}=4$$. Найдем 6 член геометрической прогрессии : $$b_{n}=b_{1}*q^{n-1}\Rightarrow$$$$b_{6}=12*4^{5}=12288$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$-24ab-(4a-3b)^{2}=$$$$-24ab-(16a^{2}-24ab+9b^{2})=$$$$-16a^{2}-9b^{2}=$$$$-16(\sqrt{2})^{2}-9(\sqrt{7})^{2}=$$$$-16*2-9*7=-32-63=-95$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Выразим a: $$r(a+b+c)=ab\Leftrightarrow$$ $$ra-ab=r(-b-c)\Leftrightarrow$$ $$a(b-r)=r(b+c)\Leftrightarrow$$ $$a=\frac{r(b+c)}{b-r}$$ Найдем a : $$a=\frac{1,2(7,2+7,8)}{7,2-1,2}=\frac{15}{6}=3$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$13-3x\geq 6-x \Leftrightarrow$$ $$-3x+x\geq 6-13\Leftrightarrow$$ $$-2x\geq -7\Leftrightarrow$$ $$x\leq 3,5$$, что соответствует 2 варианту

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Площадь пола : $$S=6*7=42$$ м$$^{2}$$. Площадь дощечки : $$10*25=250$$ см $$^{2}$$ $$=0,025$$ м$$^{2}$$ . Количество дощечек: $$\frac{42}{0,025}=1680$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

$$\angle ABC=\frac{1}{2}\angle AOC$$ (свойство вписанного угла)

$$\angle ABC=\frac{1}{2}*140=70$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Из $$\Delta ABH$$: $$BH=\sqrt{17^{2}-8^{2}}=15\Rightarrow$$ $$BD=30$$

$$S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC*BD=$$$$\frac{1}{2}*30*16=240$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине его гипотенузы:

$$R=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\sqrt{11+5}=2$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть О - центр окружности:

$$\angle ABC=\frac{1}{2}\angle AOC=$$$$\frac{1}{2}*135=67,5$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) да

2) нет - серединных перпендикуляров

3) да (выполняется теорема Пифагора)

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     $$\left\{\begin{matrix}x+xy+y=5\\x^{2}+xy+y^{2}=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}(x+y)+xy=5\\x^{2}+2xy+y^{2}-xy=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}(x+y)+xy=5\\(x+y)^{2}-xy=7\end{matrix}\right.$$

     Пусть x+y=a; xy=b

     $$\left\{\begin{matrix}a+b=5(1)\\a^{2}-b=7(2)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$b=5-a$$

     Сложим (1) и (2): $$a^{2}+a=12\Leftrightarrow$$ $$a^{2}+a-12=0$$

     $$\left\{\begin{matrix}a_{1}+a_{2}=-1\\a_{1}*a_{2}=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}a_{1}=-4\\a_{2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}b=5-(-4)=9\\b=5-3=2\end{matrix}\right.$$

     $$\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x+y=-4\\xy=9\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x=4-y\\(-4-y)y=9\end{matrix}\right. (1)\\\left\{\begin{matrix}x=3+y\\(3-y)y=2\end{matrix}\right.(2)\end{matrix}\right.$$

     (1): $$-y^{2}-4y-9=0\Leftrightarrow$$ $$y^{2}+4y+9=0\Leftrightarrow$$ $$D=16-36<0\Rightarrow$$ решений нет

     (2): $$3y-y^{2}=2\Leftrightarrow$$ $$y^{2}-3y+2=0\Leftrightarrow$$ $$\left[\begin{matrix}y_{1}=1\\y_{2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left[\begin{matrix}x_{1}=2\\x_{2}=1\end{matrix}\right.$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     Пусть x-производительность мастера в день, y-ученика , 1-объем работы . Тогда: $$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=5\\\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=5\\\frac{x+y-x}{x(x+y)}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=5(1)\\\frac{y}{x(x+y)}=4(2)\end{matrix}\right.$$

   (1): $$\frac{x-y}{xy}=5\Leftrightarrow$$ $$x-y=5xy\Leftrightarrow$$ $$x=5xy+y\Leftrightarrow$$ $$x=y(5x+1)\Leftrightarrow$$ $$y=\frac{x}{5x+1}$$

   (2): $$4x(x+y)=y\Leftrightarrow$$ $$4x(x+\frac{x}{5x+1})=\frac{x}{5x+1}|:x\Leftrightarrow$$ $$4(\frac{5x^{2}+2x}{5x+1})=\frac{1}{5x+1}|:(5x+1)\Leftrightarrow$$ $$20x^{2}+8x-1=0\Leftrightarrow$$ $$D=64+80=144$$

     $$x_{1}=\frac{-8+12}{40}=\frac{1}{10}\Rightarrow$$ $$t_{x}=1:\frac{1}{10}=10$$

    $$x_{2}=\frac{-8-12}{40}<0$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Рассмотрим раскрытие модулей:

$$\left\{\begin{matrix}x\leq -4, y=-x+4-(-x-4)=8\\x \in (-4,4)(1), y =-x+4-(x+4)=-2x-8\\x\geq 4(2), y=x-4-(x+4)=-8(3)\end{matrix}\right.$$

Построим график данной кусочной функции:

Как видим, одна точка пересечения у графика будет в случае: $$k \in (-\infty ;-2)\cup [0;+\infty )$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     1) Пусть $$CH\perp AD$$, тогда $$\Delta CHD$$ – прямоугольный и равнобедренный и $$CH=CD\sin D=$$$$16\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=16$$

     2) из $$\Delta AHC$$: $$AH=\sqrt{AC^{2}-CH^{2}}=12$$; т.е. CH и $$AB\perp AD$$, то BH=AH=12; AD=AH+HD=28

     3) $$S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}*CH=$$$$\frac{12+28}{2}*16=320$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     1) $$CC_{1}=\frac{1}{2}AB$$( свойство медиан из прямого угла) пусть $$AC^{2}=x^{2}$$, $$CB^{2}=y^{2}\Rightarrow$$ $$AB^{2}=x^{2}+y^{2}$$

     2) $$CC_{1}^{2}=(\frac{AB}{2})^{2}=\frac{x^{2}+y^{2}}{4}$$

$$\Delta AA_{1}C$$: $$AA_{1}^{2}=AC^{2}+(\frac{CB}{2})^{2}=$$$$x^{2}+\frac{y^{2}}{4}$$

$$\Delta CBB_{1}$$: $$BB_{1}^{2}=CB^{2}+(\frac{AC}{2})^{2}=$$$$y^{2}+\frac{x^{2}}{4}$$

     3) $$AA_{1}^{2}+BB_{1}^{2}+CC_{1}^{2}=$$$$x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+y^{2}+\frac{x^{2}}{4}+\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{4}=$$$$\frac{3x^{2}+3y^{2}}{2}=1,5(x^{2}+y^{2})=1,5AB^{2}$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

     1) Пусть $$S_{AOD}=a_{1}$$; $$S_{AOB}=a_{2}$$; $$S_{BOC}=a_{3}$$; $$S_{COD}=a_{4}$$; $$\angle AOB=\alpha \Rightarrow$$ $$\angle AOD=180-\alpha$$

     2) $$a_{1}=\frac{1}{2}AO*OD \sin (180-\alpha )=$$$$\frac{1}{2}AO*OD \sin \alpha$$ ; $$a_{2}=\frac{1}{2}AO*OB \sin \alpha$$ , $$a_{3}=\frac{1}{2}BO*OC \sin \alpha$$ ; $$a_{4}=\frac{1}{2}CO*OD \sin \alpha$$ . Тогда : $$a_{1}*a_{3}=\frac{1}{4}AO*OD*BO*OC* \sin^{2}\alpha=a_{2}*a_{4}(1)$$

     3) т.к. арифметическая прогрессия ( пусть ее разность d ) , то: $$a_{2}=a_{1}+d$$; $$a_{3}=a_{1}+2d$$; $$a_{4}=a_{1}+3d$$. С учетом (1): $$a_{1}(a_{1}+2d)=(a_{1}+d))(a_{1}+3d)\Leftrightarrow$$ $$a_{1}^{2}+2a_{1}d=a_{1}^{2}+4a_{1}d+3d^{2}\Leftrightarrow$$ $$2a_{1}d+3d^{2}=0\Leftrightarrow$$ $$d(2a_{1}+3)=0$$. $$2a_{1}+3>0$$ ,т.к. $$a_{1}$$ - площадь , тогда d=0, но тогда $$a_{1}=a_{2}=a_{3}=a_{4}(2)$$

     4)С учетом (2) : $$AO *OD=AO*BO$$, $$(a_{1}=a_{2})\Rightarrow$$ $$BO=OD$$; $$AO*OB=BO*OC$$$$(a_{2}=a_{3})\Rightarrow$$$$AO=OD$$. Тогда ABCD-параллелограмм

     5) $$BO=OD=\frac{\sqrt{7}}{2}$$; $$AO=OC=2$$ Из $$\Delta AOB$$ : Пусть AB=x, тогда по теореме косинусов :

$$\frac{7}{4}=x^{2}+4-2x*2\frac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow$$ $$x^{2}-2x\sqrt{3}+\frac{9}{4}=0\Leftrightarrow$$ $$D=12-9=3$$

$$x_{1}=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

$$x_{2}=\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

     6) при $$AB=\frac{3\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{27}}{2}$$ из $$\Delta ABC:$$ $$BC=\sqrt{\frac{9*3}{4}+16-2*4*\frac{3\sqrt{3}}{2}*\frac{\sqrt{3}}{2}}=$$$$\sqrt{\frac{27}{4}+16-18}=$$$$\sqrt{\frac{27}{4}-2}=\frac{\sqrt{19}}{2}<AB\Rightarrow$$ не подходит по условию , что AB –меньшая.

Тогда:  $$S_{ABO}=\frac{1}{2}*AB*BO\sin BAO=$$$$\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{3}}{2}*2*\frac{1}{2}=$$$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$ и $$S_{ABCD}=\sqrt{3}$$